([m - 2,6],[2,m - 3])  ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি m এর মান-

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, ম্যাট্রিক্সটি: \[ A = \begin{bmatrix} m-2 & 6 \\ 2 & m-3 \end{bmatrix} \] একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (Singular) হবে যদি তার নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। অর্থাৎ, \(|A| = 0\) হতে হবে। নির্ণায়কের মান বের করি: \[ |A| = (m-2)(m-3) - (6)(2) \] \[ |A| = m^2 - 3m - 2m + 6 - 12 \] \[ |A| = m^2 - 5m - 6 \] ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হওয়ার শর্তানুসারে, \(|A| = 0\) \[ m^2 - 5m - 6 = 0 \] এখন, এই দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করি: \[ m^2 - 6m + m - 6 = 0 \] \[ m(m - 6) + 1(m - 6) = 0 \] \[ (m - 6)(m + 1) = 0 \] সুতরাং, \(m = 6\) অথবা \(m = -1\) অতএব, m এর মান 6 অথবা -1 হলে ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে। 🎉