ভেক্টর \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) পরস্পর লম্ব হলে ভেক্টর দুটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হবে-

Explanation: ভেক্টর \( \vec{P} \) এবং \( \vec{Q} \) লম্ব হলে, \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = 0 \)। এ অবস্থায়:

Another Explanation (5): যদি ভেক্টর \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta = 90^\circ \) হবে। 🤔 এখন, \( \vec{P} + \vec{Q} \) এর মান হবে: \[ |\vec{P} + \vec{Q}| = \sqrt{|\vec{P}|^2 + |\vec{Q}|^2 + 2|\vec{P}||\vec{Q}|\cos{\theta}} \] যেহেতু \( \theta = 90^\circ \), তাই \( \cos{90^\circ} = 0 \). সুতরাং, \[ |\vec{P} + \vec{Q}| = \sqrt{|\vec{P}|^2 + |\vec{Q}|^2} \] 🤓 আবার, \( \vec{P} - \vec{Q} \) এর মান হবে: \[ |\vec{P} - \vec{Q}| = \sqrt{|\vec{P}|^2 + |\vec{Q}|^2 - 2|\vec{P}||\vec{Q}|\cos{\theta}} \] যেহেতু \( \theta = 90^\circ \), তাই \( \cos{90^\circ} = 0 \). সুতরাং, \[ |\vec{P} - \vec{Q}| = \sqrt{|\vec{P}|^2 + |\vec{Q}|^2} \] 🤩 সুতরাং, \( |\vec{P} + \vec{Q}| = |\vec{P} - \vec{Q}| \) হবে।🥳 অতএব, উত্তর: \( |\vec{P} + \vec{Q}| = |\vec{P} - \vec{Q}| \) ✅