(3-4i) (3+4i)=a+ib হলে, ab = কত?
সঠিক উত্তরঃ
A.
0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \((3 - 4i)(3 + 4i) = a + ib\) হলে, \(ab\) কত?
সমাধান:
প্রথমে দুইটি সংকেতের গুণফল নির্ণয় করি:
\[ (3 - 4i)(3 + 4i) = 3 \times 3 + 3 \times 4i - 4i \times 3 - 4i \times 4i \]
- \(3 \times 3 = 9\)
- \(3 \times 4i = 12i\)
- \(-4i \times 3 = -12i\)
- \(-4i \times 4i = -16i^2\)
\[ (3 - 4i)(3 + 4i) = 9 + 12i - 12i - 16i^2 \]
\[ = 9 + (12i - 12i) - 16i^2 \]কারণ, \(12i - 12i = 0\), তাহলে,
\[ = 9 - 16i^2 \]\(i^2 = -1\), সুতরাং,
\[ = 9 - 16 \times (-1) = 9 + 16 = 25 \]অর্থাৎ, \(a + ib = 25 + 0i\), অর্থাৎ, \(a = 25\) এবং \(b = 0\)। অতএব, \(ab = 25 \times 0 = 0\)। <প্রশ্নের উত্তর: \(\boxed{0}\)