একটি ট্রেন t সেকেন্ডে  4t+t^2/9  মিটারে দূরত্ব অতিক্রম করে ; 3 মিনিট পর তার বেগ কোনটি হবে ?

Explanation:

Another Explanation (5): ট্রেন \(t\) সেকেন্ডে \(4t + \frac{t^2}{9}\) মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। 🚂 3 মিনিট পর বেগ নির্ণয় করতে হবে। ⏱️ প্রথমে, দূরত্বকে \(s\) দ্বারা প্রকাশ করি: \[s = 4t + \frac{t^2}{9}\] বেগ \(v\) নির্ণয় করার জন্য, দূরত্বের সাপেক্ষে সময়ের অন্তরকলন (derivative) করতে হবে: \[v = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt} \left(4t + \frac{t^2}{9}\right)\] \[v = 4 + \frac{2t}{9}\] 3 মিনিট = \(3 \times 60 = 180\) সেকেন্ড। ⏳ সুতরাং, \(t = 180\) সেকেন্ড বসিয়ে পাই: \[v = 4 + \frac{2 \times 180}{9}\] \[v = 4 + \frac{360}{9}\] \[v = 4 + 40\] \[v = 44\] অতএব, 3 মিনিট পর ট্রেনের বেগ হবে 44 মিটার/সেকেন্ড। 💨