একটি কণা স্থির অবস্থান হতে 2ms^-2 সমত্বরণে চললে, তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?

প্রদত্ত তথ্যঃ

• প্রারম্ভিক গতি, \( u = 0 \) (স্থির অবস্থান থেকে চলা)
• সম্ভরণ, \( a = 2\, \text{m/s}^2 \)
• দ্বিতীয় সেকেন্ডের শেষ পর্যন্ত অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s_2 \)
• তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s_3 \)

সমাধান:

প্রথমে, তৃতীয় সেকেন্ডের জন্য অতিক্রান্ত দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করি।

অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s \), সময়ের সাথে নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা নির্ণয় হয়:

তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, অর্থাৎ, প্রথম ৩ সেকেন্ডের জন্য অতিক্রান্ত দূরত্ব কমিয়ে প্রথম ২ সেকেন্ডের জন্য অতিক্রান্ত দূরত্ব বাদ দিলে হবে:

গণনা:

s_{total \, t} = u \times t + \frac{1}{2} a t^2

তাই, \[ s_{total\, 3} = 0 \times 3 + \frac{1}{2} \times 2 \times 3^2 = 0 + 1 \times 9 = 9\, \text{m} \]

\[ s_{total\, 2} = 0 \times 2 + \frac{1}{2} \times 2 \times 2^2 = 0 + 1 \times 4 = 4\, \text{m} \]

অতএব, তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব: