Explanation: দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মান যথাক্রমে 5 ও 6 একক, এবং এদের মধ্যে কোণ \( 60^\circ \)। ক্রস-প্রোডাক্টের মান নির্ণয়ের জন্য সূত্র ব্যবহার করা হয় \( |\vec{A} \times \vec{B}| = |\vec{A}||\vec{B}|\sin\theta \)। সুতরাং, \( |\vec{A} \times \vec{B}| = 5 \cdot 6 \cdot \sin 60^\circ = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3} \)। সঠিক উত্তর C। অন্যান্য অপশন ভুল কারণ তারা ভুল গণনা বা ধারণার ভিত্তিতে দেওয়া। নোট: ভেক্টর গুণফল দিক ও মান উভয়ের উপর নির্ভরশীল এবং এটি একটি ভেক্টর রাশি।

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টর গুণফল নির্ণয়

এখানে, দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) এর মান যথাক্রমে \(A = 5\) একক এবং \(B = 6\) একক। তাদের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta = 60^\circ\)। আমাদের \(\vec{A} \times \vec{B}\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল বা ভেক্টর গুণফল হলো: \[ |\vec{A} \times \vec{B}| = AB \sin(\theta) \]

এখানে, \(A = 5\), \(B = 6\) এবং \(\theta = 60^\circ\)। সুতরাং, \[ |\vec{A} \times \vec{B}| = 5 \times 6 \times \sin(60^\circ) \]

আমরা জানি, \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)। সুতরাং, \[ |\vec{A} \times \vec{B}| = 5 \times 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 30 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3} \]

অতএব, \(\vec{A} \times \vec{B}\) এর মান \(15\sqrt{3}\) একক। 🎉

```