vecA = 3hati+ 6 hatj এর ???পর লম্ব কোনটি

প্রশ্নে দেওয়া ভেক্টি vecA = 3\hat{i} + 6\hat{j}। এটি একটি 2D ভেক্টি, যেখানে \hat{i} এবং \hat{j} হলো x-অক্ষ ও y-অক্ষের ইউনিট ভেক্টি।

অন্যদিকে, \hat{k} হলো z-অক্ষের ইউনিট ভেক্টি, যা 3D স্পেসে লম্ব (আর্দ্র) ভেক্টি হিসেবে বিবেচিত।

যেহেতু vecA শুধুমাত্র x এবং y উপাদান ধারণ করে, এর z-উপাদান শূন্য। তবে, লম্ব (অর্থাৎ, ভেক্টির সাথে অন্য ভেক্টির কোট্যাগনের জন্য) নির্ণয় করতে হলে, আমাদের অন্য ভেক্টির সাথে তুলনা করতে হবে।

প্রশ্নে উল্লেখ আছে "???পর লম্ব কোনটি"। সাধারণত, একটি ভেক্টির সাথে লম্ব ভেক্টি হলো এমন ভেক্টি যার ডট প্রোডাক্ট শূন্য।

অতএব, যদি আমাদের লক্ষ্য vecA এর সাথে লম্ব ভেক্টি খুঁজে বের করা হয়, তাহলে আমাদের এমন \hat{n} খুঁজতে হবে, যা vecA \cdot \hat{n} = 0।

তবে, প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে উত্তর: 8\hat{k}। অর্থাৎ, এই ভেক্টির উপাদান হলো z-অক্ষের দিকে।

অতএব, vecA এর সাথে লম্ব ভেক্টি হলো 8\hat{k}।

সারসংক্ষেপে, কারণ vecA = 3\hat{i} + 6\hat{j} এবং 8\hat{k} একটি ভেক্টি যা সম্পূর্ণ আলাদা মাত্রায় (z-অক্ষ) অবস্থিত, এই দুটি ভেক্টি পরস্পর লম্ব।