একটি সমান্তরাল পাত ধারকের দুই প্লেটের মাঝে ডাই-ইলেকট্রিক পদার্থ ঢুকালে তার সঞ্চিত শক্তি পাঁচগুণ বৃদ্ধি পায়।  ঐ পদার্থের ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবকের মান কত ?  

Ans: C

সমান্তরাল পাত ধারকের ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবকের মান নির্ণয়

ধরি,

• সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব \( C_0 \) (ডাই-ইলেকট্রিক পদার্থ ছাড়া)।
• সমান্তরাল পাত ধারকের সঞ্চিত শক্তি \( U_0 \) (ডাই-ইলেকট্রিক পদার্থ ছাড়া)।
• ডাই-ইলেকট্রিক পদার্থ প্রবেশ করানোর পরে ধারকত্ব \( C \)।
• ডাই-ইলেকট্রিক পদার্থ প্রবেশ করানোর পরে সঞ্চিত শক্তি \( U \)।
• ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবক \( K \)।

আমরা জানি, \( U_0 = \frac{1}{2} C_0 V^2 \) ⚡️ (যেখানে \( V \) হলো বিভব পার্থক্য)

ডাই-ইলেকট্রিক পদার্থ প্রবেশ করানোর পরে ধারকত্ব হয়, \( C = KC_0 \)

সুতরাং, ডাই-ইলেকট্রিক পদার্থ প্রবেশ করানোর পরে সঞ্চিত শক্তি \( U = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} KC_0 V^2 \)

প্রশ্নানুসারে, \( U = 5U_0 \)

সুতরাং, \( \frac{1}{2} KC_0 V^2 = 5 \times \frac{1}{2} C_0 V^2 \)

\( \Rightarrow K = 5 \) 🎉

অতএব, ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবকের মান 5। 🥳