vecA=5hati-5hatj+3hatk;  vecB=15hati+mhatj+9hatk; m এর মান কত হলে vecA‖vecB হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): যদি \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হয়, তবে তাদের আনুপাতিক উপাদানগুলো সমান হবে। অর্থাৎ, \[ \frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z} \] এখানে, \( \vec{A} = 5\hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 15\hat{i} + m\hat{j} + 9\hat{k} \) তাহলে, \[ \frac{5}{15} = \frac{-5}{m} = \frac{3}{9} \] প্রথম ও তৃতীয় অনুপাত থেকে পাই, \[ \frac{5}{15} = \frac{3}{9} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \] যা সঠিক। এখন, প্রথম দুটি অনুপাত থেকে \( m \) এর মান বের করি: \[ \frac{5}{15} = \frac{-5}{m} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{-5}{m} \] \[ m = -5 \times 3 \] \[ m = -15 \] অতএব, \( m \) এর মান -15 হলে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হবে। 🥳