int_0^(pi/2)sin^2xdx=?
A. 2π
B. π
C. π/2
D. π/4
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsine ও cosine এর power সংক্রান্ত (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
π/4
Explanation:
use π/2 instead of π.
Another Explanation (5):
সমাধান: ∫0π/2 sin2x dx = ?
আমরা জানি, cos 2x = 1 - 2sin2x সুতরাং, sin2x = (1 - cos 2x)/2 এখন, ∫0π/2 sin2x dx = ∫0π/2 (1 - cos 2x)/2 dx = (1/2) ∫0π/2 (1 - cos 2x) dx = (1/2) [∫0π/2 1 dx - ∫0π/2 cos 2x dx] = (1/2) [x |0π/2 - (sin 2x)/2 |0π/2] = (1/2) [(π/2 - 0) - (sin π - sin 0)/2] = (1/2) [π/2 - (0 - 0)/2] = (1/2) [π/2 - 0] = π/4 অতএব, ∫0π/2 sin2x dx = π/4 🥳Related Questions (Any University/Year)
- int_0^(pi/4)(sin2x)/(cos^4x+sin^4x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^picos^2x dx=?
- int_(-pi/2)^(pi/2)sin^7xdx =কত?
- int_0^(pi/4) cos^2(2x )dx এর মান কত?
- int(e ^ x * (1 + x))/(cos^2 (x * e ^ x)) dx =?+c
- intsec^2xcosec^2xdx=?
- যোগজটির মান নির্ণয় করো। (a) int_0^(pi/4)(sin2xdx)/(sin^4x+cos^4x) (b) int_0^1e^(-x2)
- intsin^2 (4x) dx =?
- intsin^2 4xdx =কত?
- int _0^(π/2) cos^2xdx= কত ?
- int_0^(pi/4)(dx)/(cos^2 x) =?
- int_0^pisin^4xcos^5xdx=?
- 1/(sin^2xsqrtcotx) এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ-
- মান নির্ণয় কর- int _(pi/6)^(pi/3)(sqrt(sin x))/(sqrt(sin x) + sqrt(cos x)) dx
- P=5cos4x sin 3x, Q= cos^4x, R =cosx/(9-sin^2x)∫ Qdx নির্ণয় কর
- মান নির্ণয় কর: int_0^(pi/2)(d theta) /(a sin^2 theta + b cos^2 theta)
- int sin^2 xdx নির্ণয় কর।
- int dx/(cos^2 x * sqrt(1 + tan x) এর মান কত?
- int(cos^3xdx=?
- \( \int 3 \sin^2 x \, dx \)