int_(-pi/2)^(pi/2)sin^7xdx =কত?

Explanation:

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^7x \, dx\) = কত? 🤔 সমাধান: আমরা জানি, যদি \(f(x)\) একটি অযুগ্ম ফাংশন হয়, তবে \(\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0\) 🤔। এখানে, \(f(x) = \sin^7x\)। এখন, \(f(-x) = \sin^7(-x) = (\sin(-x))^7 = (-\sin x)^7 = -\sin^7x = -f(x)\)। 🤓 সুতরাং, \(f(x) = \sin^7x\) একটি অযুগ্ম ফাংশন। 😎 অতএব, \(\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^7x \, dx = 0\)। 🎉