int_0^(pi/2)sin^2xdx=?

A. 2π

B. π

C. π/2

D. π/4

Poster Download

DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsine ও cosine এর power সংক্রান্ত (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ D. π/4

Explanation:

use π/2 instead of π.

Another Explanation (5):

সমাধান: ∫₀^π/2 sin²x dx = ?

আমরা জানি, cos 2x = 1 - 2sin²x সুতরাং, sin²x = (1 - cos 2x)/2 এখন, ∫₀^π/2 sin²x dx = ∫₀^π/2 (1 - cos 2x)/2 dx = (1/2) ∫₀^π/2 (1 - cos 2x) dx = (1/2) [∫₀^π/2 1 dx - ∫₀^π/2 cos 2x dx] = (1/2) [x |₀^π/2 - (sin 2x)/2 |₀^π/2] = (1/2) [(π/2 - 0) - (sin π - sin 0)/2] = (1/2) [π/2 - (0 - 0)/2] = (1/2) [π/2 - 0] = π/4 অতএব, ∫₀^π/2 sin²x dx = π/4 🥳

int_0^(pi/2)sin^2xdx=?

সমাধান: ∫0π/2 sin2x dx = ?

সমাধান: ∫₀^π/2 sin²x dx = ?