নিচের কোন বিন্দুটি x² + y² -2x -4y +4=0 বৃত্তের উপর অবস্থিত?

বৃত্তের উপর অবস্থিত বিন্দু নির্ণয় 🧐

একটি বিন্দু \( (x_1, y_1) \) \( x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0 \) বৃত্তের উপর অবস্থিত হবে যদি বিন্দুটি বৃত্তের সমীকরণকে সিদ্ধ করে। অর্থাৎ, \( x_1^2 + y_1^2 - 2x_1 - 4y_1 + 4 = 0 \) হতে হবে। 🤔

আমাদের দেওয়া বিন্দুটি হলো \( (1, 1) \)। এখন আমরা \( (1, 1) \) বিন্দুটি বৃত্তের সমীকরণে বসিয়ে দেখব:

বামপক্ষ = \( (1)^2 + (1)^2 - 2(1) - 4(1) + 4 \)

\(= 1 + 1 - 2 - 4 + 4 \)

\(= 2 - 2 - 4 + 4 \)

\(= 0 \)

যেহেতু \( (1, 1) \) বিন্দুটি বৃত্তের সমীকরণকে সিদ্ধ করে, তাই \( (1, 1) \) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত। 🎉

সুতরাং, উত্তর: \( (1,1) \) ✅