নিচের কোন বিন্দুটি x²+y²=1 বৃত্তের বাহিরে অবস্থিত-

প্রশ্ন:

নিচের কোন বিন্দুটি \(x^2 + y^2 = 1\) বৃত্তের বাহিরে অবস্থিত?

উত্তর:

বিন্দু: (1, 1)

সমাধান:

প্রথমে, আমাদের জানতে হবে কোন বিন্দুটি বৃত্তের ভিতরে, বাহিরে বা উপর উপরস্থিত। এর জন্য, আমরা প্রতিটি বিন্দুর জন্য \(x^2 + y^2\) এর মান নির্ণয় করব।

বৃত্তের সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 = 1\)

বিন্দু (1, 1) এর জন্য:

\(x = 1, y = 1\)

অতএব, \(x^2 + y^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2\)

তুলনা:

যেহেতু \(x^2 + y^2 = 2\) যা 1 এর চেয়ে বেশি, তাই বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থিত।

অন্যদিকে, অন্য কোন বিন্দু যদি \(x^2 + y^2 < 1\) হয়, তবে সেই বিন্দুটি বৃত্তের ভিতরে।

উপসংহার:

অতএব, বিন্দু (1, 1) বৃত্তের বাহিরে অবস্থিত।