3x²-5x-√3=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুণফল কত?

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \(3x^2 - 5x - \sqrt{3} = 0\)

একটি সাধারণ দ্বিতীয় ডিগ্রি সমীকরণের জন্য, যেখানে সমীকরণটি হলো \(ax^2 + bx + c = 0\), মূলদ্বয় (roots) \(x_1\) এবং \(x_2\) এর গুণফল হলো:

\[x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}\]

এখানে,

• \(a = 3\)
• \(b = -5\)
• \(c = - \sqrt{3}\)

অতএব, মূলদ্বয়ের গুণফল:

\[x_1 \times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{- \sqrt{3}}{3}\]

এটি সাধারণ রূপে লেখা যায়:

\[x_1 \times x_2 = - \frac{\sqrt{3}}{3}\]

অথবা, সমাধানটি রূপান্তরিত হয়:

\(x_1 \times x_2 = - \frac{1}{\sqrt{3}}\)

উত্তর: \(\boxed{- \frac{1}{\sqrt{3}}}\)