পৃথিবী থেকে 50m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে ন্যুণতম কত বেগে নিক্ষেপ করলে মহাশুন্যে চলে যাবে?

Explanation: মহাশূন্যে কোনো বস্তু নিক্ষেপের জন্য সর্বনিম্ন বেগ হলো \( 11.2 \, \text{km/s} \)। সঠিক উত্তর C, কারণ \( 11.2 \, \text{km/s} \)-এর কম বেগে মহাশূন্যে যাওয়া সম্ভব নয়। A এবং B ভুল কারণ তারা সর্বনিম্ন বেগের শর্ত পূরণ করে না। নোট: এই বেগটি পৃথিবীর অভিকর্ষ বল অতিক্রম করার জন্য প্রয়োজনীয়।

Another Explanation (5): ```html

মহাশূন্যে যেতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বেগ

পৃথিবী থেকে 50m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে ন্যূনতম কত বেগে নিক্ষেপ করলে তা মহাশূন্যে চলে যাবে, সেটি জানতে হলে মুক্তিবেগ (Escape velocity) ধারণাটি ব্যবহার করতে হবে। মুক্তিবেগ হলো সেই ন্যূনতম বেগ, যা কোনো বস্তুকে পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র থেকে সম্পূর্ণরূপে পালাতে সাহায্য করে।

গণনা:

মুক্তিবেগের সূত্রটি হলো:

\[ v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}} \]

এখানে,

\(v_e\) = মুক্তিবেগ (Escape velocity)
\(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational constant) = \(6.674 × 10^{-11} Nm^2/kg^2\)
\(M\) = পৃথিবীর ভর (Mass of Earth) = \(5.972 × 10^{24} kg\)
\(r\) = পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বস্তুর দূরত্ব (Distance from the center of the Earth)

যেহেতু বস্তুটি পৃথিবী থেকে 50m উচ্চতায় আছে, তাই,

\[ r = R + h \]

যেখানে,

\(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (Radius of Earth) = \(6.371 × 10^6 m\)
\(h\) = উচ্চতা (Height) = 50 m

সুতরাং,

\[ r = 6.371 × 10^6 + 50 = 6.37105 × 10^6 m \]

এখন, মুক্তিবেগের সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই,

\[ v_e = \sqrt{\frac{2 × 6.674 × 10^{-11} × 5.972 × 10^{24}}{6.37105 × 10^6}} \] \[ v_e = \sqrt{\frac{7.974 × 10^{14}}{6.37105 × 10^6}} \] \[ v_e = \sqrt{1.251 × 10^8} \] \[ v_e ≈ 11184 m/s \] \[ v_e ≈ 11.184 km/s \]

ফলাফল:

সুতরাং, পৃথিবী থেকে 50m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে প্রায় 11.184 km/s বেগে নিক্ষেপ করলে সেটি মহাশূন্যে চলে যাবে। ✨🚀

অতএব, 11.2 km/s এর কম বেগ দিতে হবে এই উত্তরটি সঠিক। ✅

```