স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে একটি গ্যাসের ঘনত্ব \( 0.09 \, \text{kg} \, \text{m}^{-3} \) হলে গ্যাসের অণুসমূহের মূল গড় বৰ্গবেগ কত হবে?
JUUnit-HSet-2পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রআদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্বগতিতত্ত্ব - বেগ, চাপের সমীকরণ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1839.38 m/s
Explanation: স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে একটি গ্যাসের ঘনত্ব \( 0.09 \, \text{kg} \, \text{m}^{-3} \) হলে গ্যাসের অণুসমূহের মূল গড় বৰ্গবেগ কত হবে?
Another Explanation (5):
আদর্শ তাপমাত্রা ও চাপে গ্যাসের অণুসমূহের মূল গ?? বর্গবেগ নির্ণয়:
আমরা জানি, গ্যাসের চাপ \( P \), ঘনত্ব \( \rho \) এবং মূল গড় বর্গবেগ \( v_{rms} \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\( P = \frac{1}{3} \rho v_{rms}^2 \)
এখানে,
* \( P \) = গ্যাসের চাপ = \( 1.013 \times 10^5 \, \text{Pa} \) (আদর্শ অবস্থায়)
* \( \rho \) = গ্যাসের ঘনত্ব = \( 0.09 \, \text{kg} \, \text{m}^{-3} \)
* \( v_{rms} \) = মূল গড় বর্গবেগ ( নির্ণয় করতে হবে)
সুতরাং,
\( v_{rms}^2 = \frac{3P}{\rho} \)
\( v_{rms} = \sqrt{\frac{3P}{\rho}} \)
মান বসিয়ে পাই,
\( v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times 1.013 \times 10^5 \, \text{Pa}}{0.09 \, \text{kg} \, \text{m}^{-3}}} \)
\( v_{rms} = \sqrt{\frac{3.039 \times 10^5}{0.09}} \, \text{m/s} \)
\( v_{rms} = \sqrt{3376666.67} \, \text{m/s} \)
\( v_{rms} \approx 1837.57 \, \text{m/s} \)
অতএব, গ্যাসটির অণুসমূহের মূল গড় বর্গবেগ প্রায় \( 1837.57 \, \text{m/s} \)। প্রদত্ত উত্তরের(1839.38 m/s) কাছাকাছি। 🎉