অনুভূমিকের সাথে 30° কোণ করে ভূপৃষ্ঠ থেকে 40m/s বেগে একটি বুলেট ছোড়া হলো। বুলেটটি 30m দূরে অবস্থিত একটি দেয়াল কে কত উচ্চতায় আঘাত করবে?

Another Explanation (5):

বুলেটের দেয়ালকে আঘাত করার উচ্চতা নির্ণয়:

প্রদত্ত:

বুলেটের আদি বেগ \(u = 40\) m/s
উৎক্ষেপণ কোণ \(\theta = 30^\circ\)
দেয়ালের অনুভূমিক দূরত্ব \(x = 30\) m

নির্ণয় করতে হবে:

দেয়ালে আঘাতের উচ্চতা \(y\)

সূত্র:

অনুভূমিক দূরত্ব \(x = u \cos(\theta) \cdot t\) উল্লম্ব দূরত্ব \(y = u \sin(\theta) \cdot t - \frac{1}{2} g t^2\) এখানে, \(g = 9.8\) m/s² (অভিকর্ষজ ত্বরণ)

সমাধান:

১. প্রথমে, বুলেট দেয়াল পর্যন্ত পৌঁছাতে কত সময় লাগবে তা বের করি: \(x = u \cos(\theta) \cdot t\) \(30 = 40 \cos(30^\circ) \cdot t\) \(t = \frac{30}{40 \cos(30^\circ)}\) \(t = \frac{30}{40 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}\) \(t = \frac{30}{20\sqrt{3}}\) \(t = \frac{3}{2\sqrt{3}}\) \(t = \frac{\sqrt{3}}{2}\) s \(t \approx 0.866\) s ২. এবার, এই সময়ে বুলেটটি কত উচ্চতায় থাকবে তা বের করি: \(y = u \sin(\theta) \cdot t - \frac{1}{2} g t^2\) \(y = 40 \sin(30^\circ) \cdot 0.866 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.866)^2\) \(y = 40 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0.866 - 4.9 \cdot 0.749956\) \(y = 20 \cdot 0.866 - 3.6747844\) \(y = 17.32 - 3.6747844\) \(y \approx 13.645\) m অতএব, বুলেটটি দেয়ালকে প্রায় 13.64 m উচ্চতায় আঘাত করবে।🎉

ফলাফল:

দেয়ালে আঘাতের উচ্চতা: 13.64 m ✨