hati,hatj,hatk ত্রিমাত্রিক একক ভেক্টর এবং A=abs(hati+hatj+hatk) হলে নিম্নের কোনটি সঠিক?

🤔 প্রশ্নটি ত্রিমাত্রিক ভেক্টর এবং তার মান সম্পর্কিত। এখানে \(\hat{i}\), \(\hat{j}\), এবং \(\hat{k}\) হলো ত্রিমাত্রিক স্থানে তিনটি অক্ষের (x, y, z) দিকে একক ভেক্টর।

🔎 \( \vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} \)

📏 এখন, \( \vec{A} \) এর মান (magnitude) বের করতে হবে। কোনো ভেক্টরের মান হলো তার উপাংশগুলোর বর্গের সমষ্টির বর্গমূল।

📈 সুতরাং, \( A = |\vec{A}| = \sqrt{(1)^2 + (1)^2 + (1)^2} \)

➕ \( A = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3} \)

✅ আমরা জানি, \( \sqrt{3} \approx 1.732 \)

❗ যেহেতু \( 1.732 < 3 \), তাই \( A < 3 \) সঠিক।

🎯 উত্তর: \( A < 3 \)