(6,-2) বিন্দু থেকে 5x+12y=3 রেখার লম্ব দূরত্ব কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): (6, -2) বিন্দু থেকে 5x + 12y = 3 রেখার লম্ব দূরত্ব নির্ণয়: আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) বিন্দু থেকে \( Ax + By + C = 0 \) রেখার লম্ব দূরত্ব \( d \) হলে, \[ d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] এখানে, \( (x_1, y_1) = (6, -2) \) এবং \( 5x + 12y = 3 \) বা, \( 5x + 12y - 3 = 0 \) রেখার জন্য \( A = 5, B = 12, C = -3 \). অতএব, নির্ণেয় লম্ব দূরত্ব, \[ d = \frac{|5 \cdot 6 + 12 \cdot (-2) - 3|}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \] \[ = \frac{|30 - 24 - 3|}{\sqrt{25 + 144}} \] \[ = \frac{|3|}{\sqrt{169}} \] \[ = \frac{3}{13} \] সুতরাং, (6, -2) বিন্দু থেকে 5x+12y=3 রেখার লম্ব দূরত্ব \( \frac{3}{13} \) 🤩।