মূল বিন্দু থেকে কোন সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের দৈর্ঘ্য 4 একক এবং তা x- অক্ষের ধনাত্নক দিকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে। রেখাটির সমীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, মূল বিন্দু থেকে সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য \(p = 4\) একক এবং লম্বটি \(x\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \( \alpha = 45^\circ \) কোণ উৎপন্ন করে। আমরা জানি, মূল বিন্দু থেকে কোন সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য \(p\) এবং লম্বটি \(x\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \( \alpha \) কোণ উৎপন্ন করলে সরলরেখাটির সমীকরণ হয়: \[ x \cos \alpha + y \sin \alpha = p \] এখানে, \( p = 4 \) এবং \( \alpha = 45^\circ \) বসালে পাই, \[ x \cos 45^\circ + y \sin 45^\circ = 4 \] \[ x \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} + y \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 4 \] \[ \frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{y}{\sqrt{2}} = 4 \] \[ x + y = 4\sqrt{2} \] সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ \( x + y = 4\sqrt{2} \)। 🎉