int_0^(pi/2) cosxdx=?
A. 0
B. 1
C. -1
D.
∞
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা ইন্টিগ্রালটি সমাধান করবো:
\[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx \]
প্রতিটি ইন্টিগ্রাল সমাধান করতে, আমরা জানি যে:
\[ \int \cos x \, dx = \sin x + C \]
অতএব, নির্দিষ্ট সীমার জন্য ইন্টিগ্রাল হবে:
\[ \left. \sin x \right|_0^{\frac{\pi}{2}} = \sin \left( \frac{\pi}{2} \right) - \sin (0) \]
এখানে, \(\sin \left( \frac{\pi}{2} \right) = 1\) এবং \(\sin(0) = 0\), ফলে:
\[ 1 - 0 = 1 \]
অতএব, উত্তর:
1
Related Questions (Any University/Year)
- int dx/(1-cosx) =কত?
- ∫ √ (1 - sin2x) dx -এর মান কত?
- সমাকলন কর: int_(pi/4)^(pi/2) e ^ x ((1 + sin x)/(1 + cos x)) dx
- int cos(ln(x))/x dx =?
- \( \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \cos(x) \sqrt{1 + \sin(x)} \, dx \) = ?
- ∫_0^(π/2)sin2xcosxdx=?
- ∫π/2 (1 + sin x)^2 cos x dx = ?
- int_0^fracπ2cos^3x sqrtsinxdx
- int sinx^0 dx =?
- \( \int_{0}^{\pi} \frac{dx}{x^2 + \cos x} \) এর মান কত?
- int_0^(pi/2) 1/2 (1 - cos 2x) sin 3x dx =?
- \( \int e^x(1+x)\cos^2(x e^x) dx \) এর মান কোনটি?
- int1/(1+cosx)dx=কত?
- f(x)= sin2x হলে - lim_(x->0) f(x)/(2x)= f(x)=2cos 2x=1 int f(x)dx= cos2x+c নিচের উপরের তথ্যের আলোকে কোনটি সঠিক?
- int_0^(π/2)sin^2x dx
- int sin(1/x)/x^2dx =?
- int_0^(π^2/4)sinsqrtx=?
- int_0^1 (sin^-1x)^2/(sqrt(1-x^2))dx=?
- f(x) =sin x ; g(x) = cot xযোগজ নির্ণয়ঃ (i) int xg^-1(x)dx (ii) int sqrt((f(x))/f(pi/2 -x)) dx
- int_0^(lamda/4)(sin2xdx)/(sin^4x+cos^4x)=?