একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাটার কৌণিক বেগ কত?

প্রশ্ন:

একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাটার কৌণিক বেগ কত?

উত্তর:

একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাটার কৌণিক বেগ \(\omega\) নির্ণয় করতে হলে প্রথমে বুঝতে হবে যে, প্রতি সম্পূর্ণ রাউন্ডে কাটার কৌণিক স্থানান্তর \(\Delta \theta = 2\pi\) রেডিয়ান হয়।

আর, প্রতি ৬০ সেকেন্ডে (এক মিনিটে), এই কাটার এক সম্পূর্ণ রাউন্ড সম্পন্ন করে। অর্থাৎ, সময় \(T = 60\,\text{sec}\) এ কাটার কৌণিক স্থানান্তর \(\Delta \theta = 2\pi\) রেডিয়ান।

কৌণিক বেগের সূত্র:

\( \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \)

এখানে, \(\Delta \theta = 2\pi\) এবং \(\Delta t = 60\,\text{sec}\)। সুতরাং,

\( \omega = \frac{2\pi}{60} = \frac{\pi}{30}\, \text{রেডিয়ান/সেকেন্ড} \)

উত্তর:

অতএব, একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাটার কৌণিক বেগ হল \( \boxed{\frac{\pi}{30}\, \text{রেডিয়ান/সেকেন্ড}} \).