দুটি ভেক্টরের মধ্যে একটি অন্যটির দ্বিগুণ এবং এদের লব্ধির মান বড় ভেক্টরটির সমান হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণের মান- 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়

মনে করি, ভেক্টর দুটি হলো \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\)। প্রশ্নানুসারে, \(\vec{B} = 2\vec{A}\), অর্থাৎ \(B = 2A\) এবং লব্ধি \(\vec{R}\)-এর মান \(R = B = 2A\)। আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের লব্ধির সূত্র: \(R^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos\theta\) যেখানে, \(\theta\) হলো \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\)-এর মধ্যবর্তী কোণ। মান বসিয়ে পাই, \((2A)^2 = A^2 + (2A)^2 + 2 \cdot A \cdot 2A \cdot \cos\theta\) \(4A^2 = A^2 + 4A^2 + 4A^2 \cos\theta\) \(4A^2 = 5A^2 + 4A^2 \cos\theta\) \(-A^2 = 4A^2 \cos\theta\) \(\cos\theta = -\frac{A^2}{4A^2}\) \(\cos\theta = -\frac{1}{4}\) অতএব, \(\theta = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)\) 🥳 সুতরাং, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \(\cos^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)\)। ```