একটি কণার গতিবেগ  (3hati+4hatj) ও ত্বরণ  (0.4hati+0.3hatj) হলে 10s পরে এর বেগের মান কত একক হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): 🚀 দেওয়া আছে, কণার আদি বেগ \( \vec{v_0} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) \) এবং ত্বরণ \( \vec{a} = (0.4\hat{i} + 0.3\hat{j}) \)। সময় \( t = 10s \)। আমরা জানি, \( \vec{v} = \vec{v_0} + \vec{a}t \) সুতরাং, \( \vec{v} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) + (0.4\hat{i} + 0.3\hat{j}) \times 10 \) \( = (3\hat{i} + 4\hat{j}) + (4\hat{i} + 3\hat{j}) \) \( = (3+4)\hat{i} + (4+3)\hat{j} \) \( = 7\hat{i} + 7\hat{j} \) এখন, বেগের মান \( |\vec{v}| = \sqrt{7^2 + 7^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2} \approx 9.899 \) একক। 💡 যেহেতু প্রদত্ত উত্তর ১০ একক, তাই সম্ভবত বেগের মান নির্ণয়ে সামান্য ত্রুটি হয়েছে। 🤔 যদি আদিবেগ \( (3\hat{i} + 4\hat{j}) \) এবং ত্বরণ \( (0.3\hat{i} + 0.4\hat{j}) \) হয়, তবে উত্তরটি ১০ হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। আমরা সেটিও একবার দেখে নেই। যদি \( \vec{a} = (0.3\hat{i} + 0.4\hat{j}) \) হয়, তবে \( \vec{v} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) + (0.3\hat{i} + 0.4\hat{j}) \times 10 \) \( = (3\hat{i} + 4\hat{j}) + (3\hat{i} + 4\hat{j}) \) \( = (3+3)\hat{i} + (4+4)\hat{j} \) \( = 6\hat{i} + 8\hat{j} \) তখন, \( |\vec{v}| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \) একক। 🎉