(1,4) এবং (9,7) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা যে বিন্দুতে 3:5 অনুপাত অন্তর্বিভক্ত হয়, তার স্থানাংক-

ধরি, \(P(x, y)\) বিন্দুটি \(A(1, 4)\) এবং \(B(9, 7)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে 3:5 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে। 🤩

আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) ও \( (x_2, y_2) \) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে \( m:n \) অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}\right) \) 🥳

অতএব, \( P \) বিন্দুর স্থানাঙ্ক:

\( x = \frac{3 \times 9 + 5 \times 1}{3 + 5} = \frac{27 + 5}{8} = \frac{32}{8} = 4 \)

\( y = \frac{3 \times 7 + 5 \times 4}{3 + 5} = \frac{21 + 20}{8} = \frac{41}{8} = 5.125 \) 😥

সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটি হলো \( (4, \frac{41}{8}) \) বা \( (4, 5.125) \) 🥰

যেহেতু প্রদত্ত উত্তর (4,7), তাই এই উত্তরটি সঠিক নয়। 🤔 সম্ভবত প্রশ্নপত্রে বা উত্তরে কোথাও ভুল আছে।