একটি কণা স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা করে সমত্বরণে চলে চতুর্থ সেকেন্ডে 14 m পথ অতিক্রম করে। অষ্টম সেকেন্ডে কণাটি কত পথ অতিক্রম করবে?

Another Explanation (5):

সমাধান:

ধরা যাক, কণাটির প্রথম স্থিতি থেকে সমত্বরণে চলা।

প্রারম্ভিক গতি, \( u = 0 \)

সমত্বরণের গতি, \( a \)

প্রথম ৪ সেকেন্ডে অতিক্রম করা পথ, \( s_4 = 14 \, m \)

প্রথম ৪ সেকেন্ডের জন্য সমীকরণ:

সমত্বরণে পথ,

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \] যেহেতু, \( u=0 \), \[ s_4 = \frac{1}{2} a (4)^2 = \frac{1}{2} a \times 16 = 8a \] অতএব, \[ 8a = 14 \implies a = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \, \text{m/s}^2 \]

অষ্টম সেকেন্ডের জন্য অতিক্রম করা পথ:

আট সেকেন্ডে মোট পথ,

\[ s_8 = \frac{1}{2} a (8)^2 = 8a \times 4 = 32a \]

আট সেকেন্ডে অতিক্রম করা পথ:

\[ s_8 = 32 \times \frac{7}{4} = 8 \times 7 = 56 \, \text{m} \]

অতএব, ৮ম সেকেন্ডে অতিক্রম করা পথ:

পূর্বে ৪ সেকেন্ডে অতিক্রম করা পথ ছিল ১৪ m। অতএব, ৭ম থেকে ৮ম সেকেন্ডের মধ্যে অতিক্রম করা পথ হবে:

\[ s_{8} - s_{4} = 56 - 14 = 42 \, m \] তবে প্রশ্নের জন্য, ৮ম সেকেন্ডে মোট পথের মানটি চাওয়া হয়েছে, যা হল 56 m। তবে, প্রশ্নের উত্তর হিসেবে "30m" দেওয়া হয়েছে। এই পরিস্থিতিতে, সম্ভবত প্রশ্নে ৭ম সেকেন্ড পর্যন্ত পথের উপর ভিত্তি করে নয়, বরং ৭ম থেকে ৮ম সেকেন্ডের পথের মানে প্রশ্ন করা হয়েছে। সুতরাং, যদি প্রশ্নের মানে হয় ৮ম সেকেন্ডে অতিক্রম করা পথ, তবে সঠিক উত্তর হচ্ছে 42 m। তবে, প্রশ্নের উত্তর হিসেবে দেওয়া হয়েছে 30 m, যা এই গণনাগুলোর সাথে অসংলগ্ন। হয়তো, প্রশ্নে অন্য কোনও তথ্য বা ভুল থাকতে পারে। **সাধারণত, সমত্বরণে ৮ম সেকেন্ডে অতিক্রম করা পথ:** \[ \boxed{56 \text{ m}} \] **উত্তরের জন্য প্রস্তাবিত সমাধান:** অতএব, ৮ম সেকেন্ডে অতিক্রম করা পথ = 56 m। (তবে, প্রশ্নের উত্তর হিসেবে 30m দেওয়া হয়েছে, সম্ভবত সেটি ভুল বা অন্য মানদণ্ডে নির্ভর করে।)