∫ x2cosecx3dx= ?
A. 1/3ln(cotx^3/2)+C
B. 1/3ln(tanx^3/2)+C
C. ln(tanx^3/2)+C
D. ln(cotx^3/2)+C
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/3ln(tanx^3/2)+C
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
দেয়া আছে, ∫ x2cosecx3dx
আমরা জানি, ∫cosecxdx = ln|tan(x/2)| + C
এখানে, x3 = z ধরি। 🤔
তাহলে, 3x2dx = dz
সুতরাং, x2dx = (1/3)dz
এখন, ∫ cosecx3 x2dx = ∫ cosecz (1/3)dz 🤩
= (1/3) ∫ cosecz dz
= (1/3) ln|tan(z/2)| + C 🥰
= (1/3) ln|tan(x3/2)| + C
অতএব, ∫ x2cosecx3dx = 1/3 ln|tan(x3/2)| + C ✅
সুতরাং, উত্তর: 1/3 ln(tanx3/2) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1 x e^(x^2) dx=?
- int(dx)/(x-3 sqrt(x+1) নির্ণয় কর।
- int_0^1 2x^3e^(-x^2)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_1^2x^2e^(x^3)dx এর মান কত?
- int(lnx)^2dx=?
- int_0^(pi/2) f((pi/2)-x)/(9-{f(x)}^2 dx নির্ণয় কর
- দৃশ্যকল্প-১: f (x) = sinx দৃশ্যকল্প-২ : g(x) = ex intg(x) f (pi/2 - x)dx এর যোগজ নির্ণয় কর।
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- intln (1 + x) dx নির্ণয় কর।
- int_1^e lnxdx এর মান নির্ণয় করো।
- int_0^1 3/2×(tan^-1x)^2/(1+x^2)dx এর মান কত?
- inttan^-1xdx নির্ণয় কর
- inttan^2xdx=?
- inte^x[1/(1-x)+1/(1-x)^2]dx=?
- int_0^(pi/2)(1 + cos x) ^ 2 dx sinxdx এর মান কত?
- মান নির্ণয় করঃ int_0^(pi/2) cos^3 x *sqrt(sin x) dx
- int 2e^(x/3) dx =?
- int_2^5ln2xdx এর মান নির্ণয় কর।
- intxe^xdx =কত?