intxe^xdx =কত?
A. ex (x-1)
B. ex (x-2)
C. ex (x-3)
D. ex (x-4)
RUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
ex (x-1)
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান: 🤔
আমরা ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস (integration by parts) ব্যবহার করে এই ইন্টিগ্রালটি সমাধান করতে পারি। 🤓
ফর্মুলা: ∫u dv = uv - ∫v du
এখানে,
u = x এবং dv = ex dx
তাহলে,
du = dx এবং v = ∫ex dx = ex
এখন, ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস এর সূত্র ব্যবহার করে:
∫x ex dx = x ex - ∫ex dx
= x ex - ex + C
= ex (x - 1) + C
সুতরাং, ∫x ex dx = ex (x - 1) + C 🎉
যেখানে C হলো ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক। 😇
অতএব, উত্তর: ex (x-1) 😊
Related Questions (Any University/Year)
- inte^x[1/(1-x)+1/(1-x)^2]dx=?
- g(u)=tan u, y^2=16x.....(i), x^2=16y....(ii) int_0^(1/2)g(tan^-1x)tan^-1 2xdx নির্ণয় করো।
- intln7xdx নির্ণয় কর।
- int e ^ (ax) sin bx dx এর মান কত?
- int_0^3(4x^3)dx এর মান কত?
- int_0^1 dx/(e ^ x + e ^ (- x)) এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=cosx, h(x)=x4দৃশ্যকল্প:২ x^2/16+y^2/9 =1 একটি উপবৃত্ত ; x^2+y^2=9 একটি বৃত্তদৃশ্যকল্প -১ এর আলোকে,int_0 ^(pi/2){g(x)}^2dx+int_0^1x/(1+h(x))dx নির্ণয় কর।
- int \{(ln(x) - 1)/(1 + (lnx) ^ 2)\} ^ 2 dx এর মান কত?
- int lnx^3dx নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2)sin(2x).ln(tanx)dx এর মান কত?
- সমাকলন কর: intdx/((x + 4) ^ (8/7) (x - 3) ^ (6/7))
- সমাকলন কর:intlnxdx
- int e^x cos e^x dx = ?
- int sqrt(1-cos2x)dx এর মান কত?
- দেখাও যে, intlnxdx=xlnx-x+C
- ∫xsec2 xdx = কত?
- int_0^1xe^xdx এর মান কত?
- int_0^(pi/2)cos^4thetasinthetadθ=?
- মান নির্ণয় করঃ \( \int_{1}^{3} \frac{1}{x} \cos(\ln x) dx \)
- inte^(2x)cosxdx এর মান কত?