intx^3(e^(x^4))dx =?
A. 1/4e^(x^3)+c
B. 1/4e^(x^4)+c
C. 1/4 e^(4x^3)+c
D. 1/4e^(x^5)+c
PUSTUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/4e^(x^4)+c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
তাহলে, \(\frac{du}{dx} = 4x^3\)
সুতরাং, \(dx = \frac{du}{4x^3}\)
এখন, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \int x^3 e^u \frac{du}{4x^3}\)
\( = \frac{1}{4} \int e^u du\) \( = \frac{1}{4} e^u + c\)
যেহেতু \(u = x^4\), তাই \( = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) অতএব, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) 🎉 ```
সমাধান
ধরি, \(u = x^4\)তাহলে, \(\frac{du}{dx} = 4x^3\)
সুতরাং, \(dx = \frac{du}{4x^3}\)
এখন, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \int x^3 e^u \frac{du}{4x^3}\)
\( = \frac{1}{4} \int e^u du\) \( = \frac{1}{4} e^u + c\)
যেহেতু \(u = x^4\), তাই \( = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) অতএব, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) 🎉 ```
Related Questions (Any University/Year)
- intxe^-x dx = কত?
- ∫0ln2(ex/1+ ex) dx =?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=cosx, h(x)=x4দৃশ্যকল্প:২ x^2/16+y^2/9 =1 একটি উপবৃত্ত ; x^2+y^2=9 একটি বৃত্তদৃশ্যকল্প -১ এর আলোকে,int_0 ^(pi/2){g(x)}^2dx+int_0^1x/(1+h(x))dx নির্ণয় কর।
- int_1^elnxdx এর মান -
- সমাকলন কর: intdx/((1 - x) * sqrt(1 - x ^ 2))
- int_0^(pi/4) (tan³ x + tanx)dx=?
- intxlnxdx নির্ণয় কর।
- int x ^ 2 * e ^ x dx =?
- ∫ex(secx+secxtanx)dx এর মান কত?
- int_0^(pi/2) sin^2xsin3xdx=?
- ∫_0^(pi/2)(1+cosx)2sinxdx এর মান কত?
- intlnx^4dxনির্ণয় কর।
- inte^xcosx(1+tanx)dx এর মান কত?
- int_0^1 x^3 e^(x^2) dt =?
- int_10^100log_10xdx
- int_0^(pi/4)dx/(1+sinx)=?
- \( \int_{0}^{13} x^2 e^{x^3} dx \) = ?
- int_0^1 x e^(x^2) dx=?
- int(logx)/x^2dx=?
- সমাকলন কর: int e ^ x * (x ^ 2 + 1)/((x + 1) ^ 2) dx