intx^3(e^(x^4))dx =?

A. 1/4e^(x^3)+c

B. 1/4e^(x^4)+c

C. 1/4 e^(4x^3)+c

D. 1/4e^(x^5)+c

PUSTUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ B. 1/4e^(x^4)+c

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান

ধরি, \(u = x^4\)
তাহলে, \(\frac{du}{dx} = 4x^3\)
সুতরাং, \(dx = \frac{du}{4x^3}\)
এখন, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \int x^3 e^u \frac{du}{4x^3}\)
\( = \frac{1}{4} \int e^u du\) \( = \frac{1}{4} e^u + c\)
যেহেতু \(u = x^4\), তাই \( = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) অতএব, \(\int x^3 e^{x^4} dx = \frac{1}{4} e^{x^4} + c\) 🎉 ```

একাউন্টে প্রবেশ করুন

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।