intcos²(x/2)dx =?
A.
sin^2(x/2)
B. 2cos(x/2)+c
C. ½(x-sinx)+c
D. ½(x+sinx)+c
MBSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
½(x+sinx)+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান: ∫cos²(x/2) dx=? 🤔
আমরা জানি, cos(2x) = 2cos²(x) - 1
সুতরাং, cos²(x) = (1 + cos(2x))/2
তাহলে, cos²(x/2) = (1 + cos(x))/2
এখন, ∫cos²(x/2) dx = ∫(1 + cos(x))/2 dx
= ½ ∫(1 + cos(x)) dx
= ½ [∫1 dx + ∫cos(x) dx] 🎉
= ½ [x + sin(x)] + C 🤩
= ½(x + sinx) + C
অতএব, ∫cos²(x/2) dx = ½(x + sinx) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_1^sqrte xlnxdx কত ?
- intxlnxdx=?
- int_0^1xe^(x^2)dx=?
- inte^xsinxdx=?
- int_0^(pi/2) cos x sin^3 x dx = ?
- int_0^1 x^3 e^(x^2) dt =?
- int_0^(π/2)(1+cosx)^2sinxdxএর মান কত?
- int_0^1xe^xdx=?
- (i) y=x একটি সরলরেখা এবং y2 =4x একটি পরাবৃত্ত নির্দেশ করে।(ii) f(x). =cot-1x একটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক রাশি। int_1^sqrt3x.f(x)dx নির্ণয় কর।
- int (x^2 +1)/(x^4+1) dx=?
- (i) f(x) = sinx(ii) g(x,y) = x2+y2-16(i) নং হতে, inte^xf(x)dx এর যোগজ বের কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx,g(x)=exদৃশ্যকল্প-২: x^2/36+y^2/25=1 দৃশ্যকল্প-১ থেকে intg(2x)f(π/2-x)dx নির্ণয় কর।
- int e^(ax) cos bx dx এর মান কত?
- int_0^(pi/2)(1 + cos x) ^ 2 dx sinxdx এর মান কত?
- \( \int \ln(a) \frac{1}{x} e^x dx = 3a \) হলে a এর মান কত?
- int_1^2ln2x dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_1^elnxdx=কত?
- int_0^1xe^xdx এর মান কোনটি?