একটি বস্তুকে নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেলে দেওয়া হল। ভূমি হতে 5m উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির 4 গুণ হলে কত m উচ্চতা হতে বস্তুটিকে ফেলে দেওয়া হয়েছিল?

Explanation: \(\text{Hints: } \text{ভূমি হতে 5m উচ্চতায় বিভব শক্তি ও গতিশক্তি নির্ণয় করতে হবে।}\) \(\text{Solve: ধরি, বস্তুর মোট উচ্চতা } h \, \text{ছিল।}\) \(5 \, \text{মিটার উ???্চতায় বিভবশক্তি, } E_p = mg \times 5\) \(\text{শেষবেগ, } v^2 = u^2 + 2g(h - 5) = 2g(h - 5) \, \text{[আদিবেগ } u = 0]\) \(\text{গতিশক্তি, } E_k = \frac{1}{2}m \times 2g(h - 5) = mg(h - 5)\) \(\text{প্রশ্নমতে, } E_k = 4E_p\) \(\therefore mg(h - 5) = 4 \times mg \times 5\) \(\implies h - 5 = 20 \implies h = 25 \, \text{m}\) \(\text{Ans. (B)}\)

Another Explanation (5):

বস্তুর উচ্চতা নির্ণয়

দেয়া আছে, ভূমি হতে 5m উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির 4 গুণ। ধরি, বস্তুটি h উচ্চতা থেকে ফেলে দেওয়া হয়েছিল। সুতরাং, মোট শক্তি = \(mgh\) \(m\) = ভর, \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ ভূমি থেকে 5m উচ্চতায়, বিভব শক্তি \(U = mg \times 5 = 5mg\) গতিশক্তি \(K = 4 \times U = 4 \times 5mg = 20mg\) আমরা জানি, মোট শক্তি = বিভব শক্তি + গতিশক্তি \(mgh = U + K\) \(mgh = 5mg + 20mg\) \(mgh = 25mg\) \(h = 25\) অতএব, 25m উচ্চতা থেকে বস্তুটি ফেলে দেওয়া হয়েছিল।😊