m এবং 4m ভরের দুটি গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি একই হলে তাদের রৈখিক ভর-বেগের অনুপাত কত?

ধরি, m ভরের বস্তুর বেগ \(v_1\) এবং 4m ভরের বস্তুর বেগ \(v_2\)।

বস্তুদ্বয়ের গতিশক্তি \(E_k\) হলে,

\(\frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}(4m)v_2^2\)

\(\implies v_1^2 = 4v_2^2\)

\(\implies v_1 = 2v_2\)

m ভরের বস্তুর ভরবেগ \(p_1 = mv_1\) এবং 4m ভরের বস্তুর ভরবেগ \(p_2 = 4mv_2\)

অতএব, ভরবেগদ্বয়ের অনুপাত,

\(\frac{p_1}{p_2} = \frac{mv_1}{4mv_2} = \frac{v_1}{4v_2} = \frac{2v_2}{4v_2} = \frac{1}{2}\)

সুতরাং, রৈখিক ভরবেগদ্বয়ের অনুপাত 1:2। 🎉