যে বিন্দু (1,4) এবং (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী রেখাংশকে অন্তঃস্থভাবে 3:5 অনুপাতে বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক-

প্রদান: বিন্দু A(1, 4) এবং বিন্দু B(9, -12)। রেখাংশ AB কে 3:5 অনুপাতে বিভক্ত করে একটি বিন্দু P নির্ণয় করতে হবে।

সমাধান:

ধরা যাক, P বিন্দুটি A এবং B এর মধ্যে 3:5 অনুপাতে বিভক্ত। তাহলে, P এর স্থানাঙ্ক হবে:

\( P(x, y) = \frac{m \times B + n \times A}{m + n} \)

এখানে, m = 3, n = 5।

অর্থাৎ,

\( x = \frac{3 \times 9 + 5 \times 1}{3 + 5} = \frac{27 + 5}{8} = \frac{32}{8} = 4 \)

\( y = \frac{3 \times (-12) + 5 \times 4}{8} = \frac{-36 + 20}{8} = \frac{-16}{8} = -2 \)

অতএব, বিন্দু P এর স্থানাঙ্ক হলো (4, -2).