x --অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন:

x অক্ষ এবং (-5, -7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান নির্ণয় করো।

সমাধান:

মনে করি, \( P(4, k) \) একটি বিন্দু। x অক্ষ থেকে \( P \) বিন্দুর দূরত্ব \( = |k| \) 📏 \( (-5, -7) \) থেকে \( P \) বিন্দুর দূরত্ব \( = \sqrt{(4 - (-5))^2 + (k - (-7))^2} \) 📐 শর্তানুসারে, \[ |k| = \sqrt{(4 + 5)^2 + (k + 7)^2} \] উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \[ k^2 = (9)^2 + (k + 7)^2 \] \[ k^2 = 81 + k^2 + 14k + 49 \] \[ 0 = 130 + 14k \] \[ 14k = -130 \] \[ k = -\frac{130}{14} \] \[ k = -\frac{65}{7} \] অতএব, k এর মান \( -\frac{65}{7} \)। 🎉

উত্তর:

\( -\frac{65}{7} \) ✅ ```