যদি A,B এর 25km পূর্বে; B,C এর 12km দক্ষিণে; C,D এর 9km পশ্চিমে হয় তবে A হতে D এর দূরত্ব (km) কত?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán hình học nè 😄: A, B এর ২৫ কিমি পূর্বে ➡️ \(AB = 25\) km B, C এর ১২ কিমি দক্ষিণে ➡️ \(BC = 12\) km C, D এর ৯ কিমি পশ্চিমে ⬅️ \(CD = 9\) km আমাদের \(A\) থেকে \(D\) এর দূরত্ব বের করতে হবে। 🤔 প্রথমে ছবিটা এঁকে নিই। 📝 ``` পশ্চিম পূর্ব <-------C--------D | | 12 km B--------A দক্ষিণ ``` \(A\) থেকে \(D\) এর সরাসরি দূরত্ব বের করতে, আমরা প্রথমে \(A\) থেকে \(C\) এর দূরত্ব বের করি। \(ABC\) একটি সমকোণী ত্রিভুজ। সুতরাং, \(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{25^2 + 12^2} = \sqrt{625 + 144} = \sqrt{769}\) এখন, \(ACD\) ত্রিভুজে, \(AC = \sqrt{769}\) এবং \(CD = 9\). \(A\) থেকে \(D\) এর দূরত্ব বের করার জন্য, আমরা একটি নতুন সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করি। \(A\) থেকে একটি সরলরেখা \(CD\) এর উপর লম্বভাবে আঁকি এবং ছেদ বিন্দুকে \(E\) ধরি। তাহলে \(AE = BC = 12\) km হবে। আবার, \(CE = AB - CD = 25 - 9 = 16\) km এখন \(ADE\) ত্রিভুজে, \(AE = 12\) km এবং \(DE = CE = 16\) km সুতরাং, \(AD = \sqrt{AE^2 + DE^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20\) km অতএব, \(A\) হতে \(D\) এর দূরত্ব ২০ কিমি। 🎉