d/dx(sin^(−1)x^2) এর মান হয়
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
(2x)/sqrt(1-x^4)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \( \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x^2) \) এর মান নির্ণয় করো। 🤔
সমাধান:
ধরি, \( y = \sin^{-1}x^2 \)।
আমরা জানি, \( \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)। 🤓
এখানে, \( x \) এর পরিবর্তে \( x^2 \) আছে। সুতরাং, চেইন রুল ব্যবহার করে পাই,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x^2) = \frac{1}{\sqrt{1-(x^2)^2}} \cdot \frac{d}{dx}(x^2) \)
\( = \frac{1}{\sqrt{1-x^4}} \cdot 2x \)
\( = \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} \)
অতএব, \( \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x^2) = \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} \)। 🎉
সুতরাং, উত্তর: \( \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} \)। ✅
```