int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
A. 2/(1+x^2)
B. 2(tan-1x)2
C. (tan-1x)2
D. (tan^-1x)^2/2
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(tan-1x)2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int \frac{2\tan^{-1}x}{1+x^2} dx\)
এখন, \(\tan^{-1}x = t\) ধরলে,
\(\frac{1}{1+x^2} dx = dt\) হবে।
সুতরাং, \(I = \int 2t dt\)
\(I = 2 \int t dt\)
\(I = 2 \cdot \frac{t^2}{2} + c\)
\(I = t^2 + c\)
\(I = (\tan^{-1}x)^2 + c\)
অতএব, \(f(x) = (\tan^{-1}x)^2\)
সুতরাং, উত্তর: \((\tan^{-1}x)^2\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- int sin(5 - x/10) dx =f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- int_(6-c)^(9-c)(x + 3) dx = int _6 ^ 9 f(x)dx হলে, c =?
- ধনাত্মক x-অক্ষের জন্য F(x) =intlntdt হলে, F'(x) =?
- ∫eˣ(1/x−1/x²)dx এর মান কোনটি?
- intcosx/sqrtsinxdx= কত?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- int_1^2 (x^3-1)/x^2 dx = ?
- int_1^(e^3)dx/(x(1+lnx))নির্ণয় কর।
- ∫(2xdx)/(1+x^2) এর মান কত ?
- int_0^2f(x)dx=2 হলে, int_(-1/2)^(1/2)f(1-2x)dx=?
- ∫f1(x)f(x)dx মান কত?
- intdx/(e^x+e^-x)=?+c
- ∫1edxx(ln x+1) এর মান কোনটি?
- ∫dxxln x = ?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয় তবে int_0^1f(3x+1)dx=?
- ∫ (1/(e^x+e^(-x))) dx=?+c
- F(x)= x+1 এবং একটি বৃত্তের সমীকরণ, x2+y2=9 যোগজ নির্ণয় কর : int(e^xF(x))/cos^2(e^xF(x-1)) dx
- যদি, f(x) = (4sin^4 x + 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 5) ^ (1/5) হয়, তবে ∫f(f(x)5) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1 x/(1+x^4) dx এর মান কত?