∫(2xdx)/(1+x^2) এর মান কত ?
A. tan-1x+c
B. In(1+x2)+c
C. In(1+x)+c
D. sec-1x+c
CUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
In(1+x2)+c
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫(2x dx)/(1+x2) এর মান কত?
সমাধান:
ধরি, \(u = 1 + x^2\)
তাহলে, \(du = 2x \, dx\)
সুতরাং, ∫(2x dx)/(1+x2) = ∫(du)/u
আমরা জানি, ∫(1/u) du = ln|u| + c, যেখানে c একটি ধ্রুবক।
অতএব, ∫(du)/u = ln|u| + c = ln|1+x2| + c
যেহেতু \(1+x^2\) সবসময় ধনাত্মক, তাই পরম মান চিহ্নের প্রয়োজন নেই।
সুতরাং, ∫(2x dx)/(1+x2) = ln(1+x2) + c 😃
অতএব, উত্তর: ln(1+x2) + c ✅
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^4 f(x)dx=6 হলে , int_-1^3 f(x+1)dx=?
- int(dx)/sqrt(a^2-x^2) =?
- \(\int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}dx\) এর মান কোনটি?
- int_3^5 f(x) dx = 5 হলে, int_1^3 f(x + 2) dx =?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx = কত?
- F(x) = int_0^x(t-3)/(t^2+7)dt , dt হলে x এর কোন মানের জন্য F(x) ন্যূনতম হবে?
- int_0^1 (tan^-1 x)^2/(1+x^2) dx =?
- int_0^1 dx/(sqrt(2x-x^2)) এর মান -
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- int_1^2 (x^3-1)/x^2 dx = ?
- u = ex এবং 4x²+9y² =36 int_0^(ln2)u/(1+u)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int sin(5 - x/10) dx =f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- intdx/(16 - 4x ^ 2) = f(x) + c হলে, f(x) =?
- দৃশ্যকল্প: g(x) = cot-1(x-1), f(x) = x.intf(x)/({f(x)-1}{f(x^2)+1}
- int(e^θdθ)/(1+e^θ)=?
- intdx/(sqrt(2-x^2))=?
- intdx/(sqrt(x) - sqrt(x - 1))= f(x) এবং f(1) = 1 হলে, f(0) =? [f(x) ∈ R]
- int_0^2f(x)dx=2 হলে, int_(-1/2)^(1/2)f(1-2x)dx=?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx = ?
- int_0^xf(p)f'(p)dp=?