∫(2xdx)/(1+x^2) এর মান কত ?
A. tan-1x+c
B. In(1+x2)+c
C. In(1+x)+c
D. sec-1x+c
CUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
In(1+x2)+c
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫(2x dx)/(1+x2) এর মান কত?
সমাধান:
ধরি, \(u = 1 + x^2\)
তাহলে, \(du = 2x \, dx\)
সুতরাং, ∫(2x dx)/(1+x2) = ∫(du)/u
আমরা জানি, ∫(1/u) du = ln|u| + c, যেখানে c একটি ধ্রুবক।
অতএব, ∫(du)/u = ln|u| + c = ln|1+x2| + c
যেহেতু \(1+x^2\) সবসময় ধনাত্মক, তাই পরম মান চিহ্নের প্রয়োজন নেই।
সুতরাং, ∫(2x dx)/(1+x2) = ln(1+x2) + c 😃
অতএব, উত্তর: ln(1+x2) + c ✅
Related Questions (Any University/Year)
- int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
- যদি, f(x) = (4sin^4 x + 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 5) ^ (1/5) হয়, তবে ∫f(f(x)5) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int 1/(sqrt(x + 1) + sqrt(x - 1)) dx = f(x) এবং f(1) = 0 হলে, f(x) =?
- ∫1e2dxx1+lnx2এর মান -
- int_0^1 (tan^-1 x)^2/(1+x^2) dx =?
- inte^x/(1+e^x)dx = কত?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx = কত?
- int f(x) dx = (e ^ x)/(x + 1) + c হলে, f(x) =?
- int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx=f(x)+c;f(x)=?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- F(x) = int_0^x(t-3)/(t^2+7)dt , dt হলে x এর কোন মানের জন্য F(x) ন্যূনতম হবে?
- f(x) ধ্রুবক না হলে,int f^'(x)/f(x) dx এর সমান কোনটি?
- \(\int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}dx\) এর মান কোনটি?
- \(\int\frac{dx}{cos^{2}x\sqrt{1+tan~x}}\)-এর মান কোনটি?
- ∫1edxx(ln x+1) এর মান কোনটি?
- int x/(1+x^4)dx এর মান নির্ণয় কর।
- intdx/sqrt(a^2-x^2)dx=?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- intdx/(sqrt(2ax-x^2))=?
- I=int_1^edx/(x(1+lnx)) হলে, I এর মান কত?