int x/(1+x^4)dx  এর মান নির্ণয় কর।

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: \( \int \frac{x}{1+x^4} dx \) ধরি, \( x^2 = t \) সুতরাং, \( 2x dx = dt \) বা, \( x dx = \frac{1}{2} dt \) অতএব, \( \int \frac{x}{1+x^4} dx = \int \frac{1}{1+t^2} \cdot \frac{1}{2} dt \) \( = \frac{1}{2} \int \frac{1}{1+t^2} dt \) আমরা জানি, \( \int \frac{1}{1+x^2} dx = tan^{-1}x + C \) সুতরাং, \( = \frac{1}{2} tan^{-1}t + C \) \( = \frac{1}{2} tan^{-1}(x^2) + C \) 🎉 সুতরাং, \( \int \frac{x}{1+x^4} dx = \frac{1}{2} tan^{-1}x^2 + C \) 🥳