নীচের যোগজ এর মান হবে:-  int_0^(log2) (e^xdx)/ (1+e^x)  

Explanation:

Another Explanation (5): যোগজের মান নির্ণয়: \( \int_0^{\log 2} \frac{e^x}{1+e^x} dx \) ধরি, \( 1+e^x = t \) তাহলে, \( e^x dx = dt \) যখন \( x = 0 \), তখন \( t = 1+e^0 = 1+1 = 2 \) যখন \( x = \log 2 \), তখন \( t = 1+e^{\log 2} = 1+2 = 3 \) সুতরাং, যোগজটি হবে: \( \int_2^3 \frac{dt}{t} \) \( = \left[ \log t \right]_2^3 \) \( = \log 3 - \log 2 \) \( = \log \frac{3}{2} \) অতএব, \( \int_0^{\log 2} \frac{e^x}{1+e^x} dx = \log \frac{3}{2} \) উত্তর: \( \log \frac{3}{2} \) 🎉