intx(dx)/sqrt(16-x^2) এর যোজিত ফল -
A. (16x2 - 1)+c
B. -1/(sqrt(16-x^2)+c
C. 1/sqrt(16-x^2)+c
D. None
PUSTUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
None
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫ x dx / √(16 - x²) এর যোগফল নির্ণয় করো। 🤔
সমাধান:
ধরি, u = 16 - x² 🤓
তাহলে, du = -2x dx 😲
সুতরাং, x dx = -1/2 du 😊
এখন, ∫ x dx / √(16 - x²) = ∫ (-1/2) du / √u 🤩
= -1/2 ∫ u^(-1/2) du 😎
= -1/2 * (u^(1/2) / (1/2)) + C 😇
= - √u + C 🤯
= - √(16 - x²) + C 🥳
অতএব, ∫ x dx / √(16 - x²) = -√(16 - x²) + C 😌
Related Questions (Any University/Year)
- intdx/(sqrt(2-x^2))=?
- int_0^log2 e^x/(1+e^x ) এর মান কত?
- int 1/(sqrt(x + 1) + sqrt(x - 1)) dx = f(x) এবং f(1) = 0 হলে, f(x) =?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- intdx/sqrt(a^2-x^2)dx=?
- ∫ex (x+1) dx=?
- int_0^4 sqrt(16-x^2) =?
- int_0^4 f(x)dx=6 হলে , int_-1^3 f(x+1)dx=?
- intdx/(16 - 4x ^ 2) = f(x) + c হলে, f(x) =?
- f(x) ধ্রুবক না হলে int((f'(x))/f(x)) dx এর মান কোনটি?
- x = g(z) , int f(x)dx =?
- f(x) ধ্রুবক না হলে,int f^'(x)/f(x) dx এর সমান কোনটি?
- int_1^2 f(2x) dx = 4 ,int_4^6f(x) dx = 3 হলে, int_2^6 f(x) dx=? যেখানে (2, 4) ব্যবধিতে f(x) অবিচ্ছিন্ন।
- int_0^1 x/(1+x^4) dx এর মান কত?
- int x/(1+x^4)dx এর মান নির্ণয় কর।
- F(x) =int_1^x2lnx^2dx হলে , F'(e) =?
- intdy/(3-7y) =কত ?
- দৃশ্যকল্প: g(x) = cot-1(x-1), f(x) = x.intf(x)/({f(x)-1}{f(x^2)+1}
- \(\int\frac{dx}{cos^{2}x\sqrt{1+tan~x}}\)-এর মান কোনটি?
- ধনাত্মক x-অক্ষের জন্য F(x) =intlntdt হলে, F'(x) =?
- দেওয়া আছে, কোনো ফাংশন f প্রদত্ত সমীকরণকে সমর্থন করে, f'(x) = mf(x) ফাংশনটি হবে-
- int(dx)/sqrt(a^2-x^2) =?
- \( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? \)
- intdx/(sqrt(2ax-x^2))=?
- int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- int_0^ (t^2) xf(x) dx = 2/5 t ^ 5, t > 0 হলে,f(4/25)=?
- যদিf(x) = (4cos^4 x - 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 7) ^ (1/7)হয়, তবে ∫f(f(x)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- I=int_1^edx/(x(1+lnx)) হলে, I এর মান কত?
- int sin(5 - x/10) dx =f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- intcosx/sqrtsinxdx= কত?
- int_0^1(dx)/(e^x+e^-x) =?
- (i) f(x)=cotx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন । intf(x)dx নির্ণয় কর।
- If a > 0 then int_(2a)^(a^2)1/xdx=?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয় তবে int_0^1f(3x+1)dx=?
- ∫ ((xe^x)/(1+x)^2) dx=?
- intx/(sqrt(1-x^2))dx= কত?
- int_3^5 f(x) dx = 5 হলে, int_1^3 f(x + 2) dx =?
- int_-1^1 |x| dx = ?
- int_sinx^1 t ^ 2 * f(t) dt = 1 - sin x হয় তাহলে f(1/√3) নির্ণয় কর।
