intx(dx)/sqrt(16-x^2) এর যোজিত ফল -
A. (16x2 - 1)+c
B. -1/(sqrt(16-x^2)+c
C. 1/sqrt(16-x^2)+c
D. None
PUSTUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
None
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫ x dx / √(16 - x²) এর যোগফল নির্ণয় করো। 🤔
সমাধান:
ধরি, u = 16 - x² 🤓
তাহলে, du = -2x dx 😲
সুতরাং, x dx = -1/2 du 😊
এখন, ∫ x dx / √(16 - x²) = ∫ (-1/2) du / √u 🤩
= -1/2 ∫ u^(-1/2) du 😎
= -1/2 * (u^(1/2) / (1/2)) + C 😇
= - √u + C 🤯
= - √(16 - x²) + C 🥳
অতএব, ∫ x dx / √(16 - x²) = -√(16 - x²) + C 😌
Related Questions (Any University/Year)
- int_sinx^1 t ^ 2 * f(t) dt = 1 - sin x হয় তাহলে f(1/√3) নির্ণয় কর।
- int_0^1(dx)/(e^x+e^-x) =?
- f(x) ধ্রুবক না হলে,int f^'(x)/f(x) dx এর সমান কোনটি?
- intdx/(16 - 4x ^ 2) = f(x) + c হলে, f(x) =?
- int_1^(e^3)dx/(x(1+lnx))নির্ণয় কর।
- ∫1edxx(ln x+1) এর মান কোনটি?
- int_0^xf(p)f'(p)dp=?
- int_-1^1 |x| dx = ?
- ∫ex (x+1) dx=?
- ∫ex-exex +e-x dx এর মান কোনটি?
- ∫(2xdx)/(1+x^2) এর মান কত ?
- 1/2int(f'(x)dx)/sqrt(f(x))
- If a > 0 then int_(2a)^(a^2)1/xdx=?
- যদিf(x) = (4cos^4 x - 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 7) ^ (1/7)হয়, তবে ∫f(f(x)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- ∫eˣ(1/x−1/x²)dx এর মান কোনটি?
- নীচের যোগজ এর মান হবে:- int_0^(log2) (e^xdx)/ (1+e^x)
- ∫1e2dxx1+lnx2এর মান -
- int sin(5 - x/10) dx =f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- int(f'(x))/f(x)dx =? f(x) ধ্রুবক নয়।
- intdx/sqrt(a^2-x^2)dx=?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx = ?
- যদি, f(x) = (4sin^4 x + 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 5) ^ (1/5) হয়, তবে ∫f(f(x)5) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int 1/(sqrt(x + 1) + sqrt(x - 1)) dx = f(x) এবং f(1) = 0 হলে, f(x) =?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx = কত?
- int_(6-c)^(9-c)(x + 3) dx = int _6 ^ 9 f(x)dx হলে, c =?
- ধনাত্মক x-অক্ষের জন্য F(x) =intlntdt হলে, F'(x) =?
- int x/(1+x^4)dx এর মান নির্ণয় কর।
- \( \int \frac{e^x + x e^x}{x e^x} dx \) এর মান কত?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx এর মান কত?
- int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
- int_0^4f(x) dx =6 হলে, int _(-1) ^ 3 f(x + 1) =?
- int_0^2f(x)dx=2 হলে, int_(-1/2)^(1/2)f(1-2x)dx=?
- ∫f1(x)f(x)dx মান কত?
- int_1^(sqrt3)1/(1+x^2)dx=?
- \(\int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}dx\) এর মান কোনটি?
- intdy/(3-7y) =কত ?
- I=int_1^edx/(x(1+lnx)) হলে, I এর মান কত?
- int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx=f(x)+c;f(x)=?
- ∫e^{x}(\frac{1}{1−x}+\frac{1}{(1−x)^{2}})dx এর মান কোনটি?
