intx(dx)/sqrt(16-x^2) এর যোজিত ফল -
A. (16x2 - 1)+c
B. -1/(sqrt(16-x^2)+c
C. 1/sqrt(16-x^2)+c
D. None
PUSTUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
None
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫ x dx / √(16 - x²) এর যোগফল নির্ণয় করো। 🤔
সমাধান:
ধরি, u = 16 - x² 🤓
তাহলে, du = -2x dx 😲
সুতরাং, x dx = -1/2 du 😊
এখন, ∫ x dx / √(16 - x²) = ∫ (-1/2) du / √u 🤩
= -1/2 ∫ u^(-1/2) du 😎
= -1/2 * (u^(1/2) / (1/2)) + C 😇
= - √u + C 🤯
= - √(16 - x²) + C 🥳
অতএব, ∫ x dx / √(16 - x²) = -√(16 - x²) + C 😌
Related Questions (Any University/Year)
- f(x,y)=4x^2+9y^2, h(x)=tanx int (h'(x))/{1+ h(x)}^2 dx এর মান নির্ণয় কর।
- যদি, f(x) = (4sin^4 x + 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 5) ^ (1/5) হয়, তবে ∫f(f(x)5) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1 x/(1+x^4) dx = ?
- ধনাত্মক x-অক্ষের জন্য F(x) =intlntdt হলে, F'(x) =?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- \( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? \)
- int(1-cos2x)/(1+cos2x)
- F(x) = int_0^x(t-3)/(t^2+7)dt , dt হলে x এর কোন মানের জন্য F(x) ন্যূনতম হবে?
- f(x) ধ্রুবক না হলে,int f^'(x)/f(x) dx এর সমান কোনটি?
- int_1^(sqrt3)1/(1+x^2)dx=?
- দৃশ্যকল্প: g(x) = cot-1(x-1), f(x) = x.intf(x)/({f(x)-1}{f(x^2)+1}
- int_0^1 (tan^-1 x)^2/(1+x^2) dx =?
- intdx/(16 - 4x ^ 2) = f(x) + c হলে, f(x) =?
- \(\int\frac{dx}{cos^{2}x\sqrt{1+tan~x}}\)-এর মান কোনটি?
- int_1^2 f(2x) dx = 4 ,int_4^6f(x) dx = 3 হলে, int_2^6 f(x) dx=? যেখানে (2, 4) ব্যবধিতে f(x) অবিচ্ছিন্ন।
- ∫1e2dxx1+lnx2এর মান -
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- নিচের কোনটি সঠিক?
- \(\int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}dx\) এর মান কোনটি?
- inte^x/(1+e^x)dx = কত?