\( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? \)
A. \( \ln(\ln x) + c \)
B. \( \frac{1}{\ln x} + c \)
C. \( \ln x + c \)
D. \( x \ln x + c \)
JnUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)JnU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( \ln(\ln x) + c \)
Explanation: ( ln x = z ) ধরলে ( frac{1}{x}dx = dz )। ( int frac{1}{z} dz = ln z = ln(ln x) + c )।
Related Questions (Any University/Year)
- ∫dxxln x = ?
- int sin(5 - x/10) dx =f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- g(x) = ex intg(2x)/({g(x) -1}{g(2x)+1}) dx নির্নয় কর ।
- intdx/(e^x+e^-x)=?+c
- int_0^4f(x) dx =6 হলে, int _(-1) ^ 3 f(x + 1) =?
- ∫1e2dxx1+lnx2এর মান -
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- ∫ (1/(e^x+e^(-x))) dx=?+c
- int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
- x = g(z) , int f(x)dx =?
- যদি, f(x) = (4sin^4 x + 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 5) ^ (1/5) হয়, তবে ∫f(f(x)5) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1 (tan^-1 x)^2/(1+x^2) dx =?
- ∫ex (x+1) dx=?
- int_sinx^1 t ^ 2 * f(t) dt = 1 - sin x হয় তাহলে f(1/√3) নির্ণয় কর।
- intx(dx)/sqrt(16-x^2) এর যোজিত ফল -
- I=int_1^edx/(x(1+lnx)) হলে, I এর মান কত?
- int(dx)/sqrt(a^2-x^2) =?
- ∫01In x+1x+1dx = কোনটি?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয় তবে int_0^1f(3x+1)dx=?
- intx/(sqrt(1-x^2))dx= কত?
- \(\int\frac{dx}{cos^{2}x\sqrt{1+tan~x}}\)-এর মান কোনটি?
- int_1^(e^3)dx/(x(1+lnx))নির্ণয় কর।
- প্রমাণ কর যে,f(x) =3-2x, g(x) =3 + 4x-4x² h(x)=sqrt(a^2-x^2) inth(x)dx=(xsqrt(a^2-x^2))/2+a^2/2sin^-1.x/a
- নিচের কোনটি সঠিক?
- F(x)= x+1 এবং একটি বৃত্তের সমীকরণ, x2+y2=9 যোগজ নির্ণয় কর : int(e^xF(x))/cos^2(e^xF(x-1)) dx
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- F(x) = int_0^x(t-3)/(t^2+7)dt , dt হলে x এর কোন মানের জন্য F(x) ন্যূনতম হবে?
- ধনাত্মক x-অক্ষের জন্য F(x) =intlntdt হলে, F'(x) =?
- f(x) ধ্রুবক না হলে,int f^'(x)/f(x) dx এর সমান কোনটি?
- ∫ ((xe^x)/(1+x)^2) dx=?
- int_0^ (t^2) xf(x) dx = 2/5 t ^ 5, t > 0 হলে,f(4/25)=?
- ∫eˣ(1/x−1/x²)dx এর মান কোনটি?
- \(\int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}dx\) এর মান কোনটি?
- ∫ex-exex +e-x dx এর মান কোনটি?
- int_3^5 f(x) dx = 5 হলে, int_1^3 f(x + 2) dx =?
- দেওয়া আছে, কোনো ফাংশন f প্রদত্ত সমীকরণকে সমর্থন করে, f'(x) = mf(x) ফাংশনটি হবে-
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- int_0^2f(x)dx=2 হলে, int_(-1/2)^(1/2)f(1-2x)dx=?
- int_1^(sqrt3)1/(1+x^2)dx=?
- int_0^4 f(x)dx=6 হলে , int_-1^3 f(x+1)dx=?
