\( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? \)
A. \( \ln(\ln x) + c \)
B. \( \frac{1}{\ln x} + c \)
C. \( \ln x + c \)
D. \( x \ln x + c \)
JnUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)JnU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( \ln(\ln x) + c \)
Explanation: ( ln x = z ) ধরলে ( frac{1}{x}dx = dz )। ( int frac{1}{z} dz = ln z = ln(ln x) + c )।
Related Questions (Any University/Year)
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- int sin(5 - x/10) dx =f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- int_0^1 (tan^-1 x)^2/(1+x^2) dx =?
- int_1^(e^3)dx/(x(1+lnx))নির্ণয় কর।
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- intdx/(sqrt(x) - sqrt(x - 1))= f(x) এবং f(1) = 1 হলে, f(0) =? [f(x) ∈ R]
- ∫ex-exex +e-x dx এর মান কোনটি?
- int(1-cos2x)/(1+cos2x)dx এর মান কত?
- int_0^ (t^2) xf(x) dx = 2/5 t ^ 5, t > 0 হলে,f(4/25)=?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx=f(x)+c;f(x)=?
- int_0^log2 e^x/(1+e^x ) এর মান কত?
- ∫1edxx(ln x+1) এর মান কোনটি?
- If a > 0 then int_(2a)^(a^2)1/xdx=?
- ∫eˣ(1/x−1/x²)dx এর মান কোনটি?
- (i) f(x)=cotx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন । intf(x)dx নির্ণয় কর।
- F(x)=∫(3x−15)/(x^3+81) dx ; x এর মান কত হলে F(x)F(x) এর মান ন্যূনতম বা বৃহত্তম হবে?
- int(dx)/sqrt(a^2-x^2) =?
- int 1/(sqrt(x + 1) + sqrt(x - 1)) dx = f(x) এবং f(1) = 0 হলে, f(x) =?
- u = ex এবং 4x²+9y² =36 int_0^(ln2)u/(1+u)dxএর মান নির্ণয় কর।