\( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? \)
A. \( \ln(\ln x) + c \)
B. \( \frac{1}{\ln x} + c \)
C. \( \ln x + c \)
D. \( x \ln x + c \)
JnUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)JnU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( \ln(\ln x) + c \)
Explanation: ( ln x = z ) ধরলে ( frac{1}{x}dx = dz )। ( int frac{1}{z} dz = ln z = ln(ln x) + c )।
Related Questions (Any University/Year)
- intdy/(3-7y) =কত ?
- int_0^ (t^2) xf(x) dx = 2/5 t ^ 5, t > 0 হলে,f(4/25)=?
- \( \int \frac{e^x + x e^x}{x e^x} dx \) এর মান কত?
- int(f'(x))/f(x)dx =? f(x) ধ্রুবক নয়।
- int_1^2 f(2x) dx = 4 ,int_4^6f(x) dx = 3 হলে, int_2^6 f(x) dx=? যেখানে (2, 4) ব্যবধিতে f(x) অবিচ্ছিন্ন।
- int_-1^1 |x| dx = ?
- দৃশ্যকল্প: g(x) = cot-1(x-1), f(x) = x.intf(x)/({f(x)-1}{f(x^2)+1}
- int_0^1 (tan^-1 x)^2/(1+x^2) dx =?
- F(x) =int_1^x2lnx^2dx হলে , F'(e) =?
- int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
- যদিf(x) = (4cos^4 x - 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 7) ^ (1/7)হয়, তবে ∫f(f(x)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2) (cosxdx)/(sqrt(4-sin^2x))=?
- u = ex এবং 4x²+9y² =36 int_0^(ln2)u/(1+u)dxএর মান নির্ণয় কর।
- intdx/(sqrt(x) - sqrt(x - 1))= f(x) এবং f(1) = 1 হলে, f(0) =? [f(x) ∈ R]
- নীচের যোগজ এর মান হবে:- int_0^(log2) (e^xdx)/ (1+e^x)
- int(1-cos2x)/(1+cos2x)dx এর মান কত?
- intdx/(sqrt(2-x^2))=?
- int_0^xf(p)f'(p)dp=?
- F(x) = int_0^x(t-3)/(t^2+7)dt , dt হলে x এর কোন মানের জন্য F(x) ন্যূনতম হবে?
- f(x) ধ্রুবক না হলে int((f'(x))/f(x)) dx এর মান কোনটি?
- int_1^2 (x^3-1)/x^2 dx = ?
- ∫f1(x)f(x)dx মান কত?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx এর মান কত?
- int_0^log2 e^x/(1+e^x ) এর মান কত?
- f(x) ধ্রুবক না হলে,int f^'(x)/f(x) dx এর সমান কোনটি?
- int_0^1 dx/(sqrt(2x-x^2)) এর মান -
- int x/(1+x^4)dx এর মান নির্ণয় কর।
- ∫1edxx(ln x+1) এর মান কোনটি?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- int_0^4 f(x)dx=6 হলে , int_-1^3 f(x+1)dx=?
- int_3^5 f(x) dx = 5 হলে, int_1^3 f(x + 2) dx =?
- int_1^(sqrt3)1/(1+x^2)dx=?
- intdx/sqrt(a^2-x^2)dx=?
- intx(dx)/sqrt(16-x^2) এর যোজিত ফল -
- int_0^(ln2)e^x/(1+e^x)dx= কত?
- g(x) = ex intg(2x)/({g(x) -1}{g(2x)+1}) dx নির্নয় কর ।
- ∫(2xdx)/(1+x^2) এর মান কত ?
- ∫1e2dxx1+lnx2এর মান -
- দেওয়া আছে, কোনো ফাংশন f প্রদত্ত সমীকরণকে সমর্থন করে, f'(x) = mf(x) ফাংশনটি হবে-
- f(x,y)=4x^2+9y^2, h(x)=tanx int (h'(x))/{1+ h(x)}^2 dx এর মান নির্ণয় কর।
