int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
A. 2/(1+x^2)
B. 2(tan-1x)2
C. (tan-1x)2
D. (tan^-1x)^2/2
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(tan-1x)2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int \frac{2\tan^{-1}x}{1+x^2} dx\)
এখন, \(\tan^{-1}x = t\) ধরলে,
\(\frac{1}{1+x^2} dx = dt\) হবে।
সুতরাং, \(I = \int 2t dt\)
\(I = 2 \int t dt\)
\(I = 2 \cdot \frac{t^2}{2} + c\)
\(I = t^2 + c\)
\(I = (\tan^{-1}x)^2 + c\)
অতএব, \(f(x) = (\tan^{-1}x)^2\)
সুতরাং, উত্তর: \((\tan^{-1}x)^2\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- intdx/(sqrt(x) - sqrt(x - 1))= f(x) এবং f(1) = 1 হলে, f(0) =? [f(x) ∈ R]
- দৃশ্যকল্প: g(x) = cot-1(x-1), f(x) = x.intf(x)/({f(x)-1}{f(x^2)+1}
- x = g(z) , int f(x)dx =?
- int 1/(sqrt(x + 1) + sqrt(x - 1)) dx = f(x) এবং f(1) = 0 হলে, f(x) =?
- F(x) = int_0^x(t-3)/(t^2+7)dt , dt হলে x এর কোন মানের জন্য F(x) ন্যূনতম হবে?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- int f(x) dx = (e ^ x)/(x + 1) + c হলে, f(x) =?
- int_0^1 dx/(sqrt(2x-x^2)) এর মান -
- ∫(2xdx)/(1+x^2) এর মান কত ?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx = কত?
- int_0^xf(p)f'(p)dp=?
- intx/(sqrt(1-x^2))dx= কত?
- int sin(5 - x/10) dx =f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- int_0^2f(x)dx=2 হলে, int_(-1/2)^(1/2)f(1-2x)dx=?
- intdx/(e^x+e^-x)=?+c
- int_0^1 x/(1+x^4) dx = ?
- int_1^2 (x^3-1)/x^2 dx = ?
- int_0^ (t^2) xf(x) dx = 2/5 t ^ 5, t > 0 হলে,f(4/25)=?
- ∫dxxln x = ?
- (i) f(x)=cotx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন । intf(x)dx নির্ণয় কর।
- int(f'(x))/f(x)dx =? f(x) ধ্রুবক নয়।
- int_1^(sqrt3)1/(1+x^2)dx=?
- ∫f1(x)f(x)dx মান কত?
- intdx/(16 - 4x ^ 2) = f(x) + c হলে, f(x) =?
- ধনাত্মক x-অক্ষের জন্য F(x) =intlntdt হলে, F'(x) =?
- int_(6-c)^(9-c)(x + 3) dx = int _6 ^ 9 f(x)dx হলে, c =?
- int_0^4 f(x)dx=6 হলে , int_-1^3 f(x+1)dx=?
- ∫e^{x}(\frac{1}{1−x}+\frac{1}{(1−x)^{2}})dx এর মান কোনটি?
- ∫ (1/(e^x+e^(-x))) dx=?+c
- int_sinx^1 t ^ 2 * f(t) dt = 1 - sin x হয় তাহলে f(1/√3) নির্ণয় কর।
- ∫1e2dxx1+lnx2এর মান -
- int_1^(e^3)dx/(x(1+lnx))নির্ণয় কর।
- int_0^(ln2)e^x/(1+e^x)dx= কত?
- int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx=f(x)+c;f(x)=?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয় তবে int_0^1f(3x+1)dx=?
- 1/2int(f'(x)dx)/sqrt(f(x))
- int(e^θdθ)/(1+e^θ)=?
- u = ex এবং 4x²+9y² =36 int_0^(ln2)u/(1+u)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1 x/(1+x^4) dx এর মান কত?
