int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
A. 2/(1+x^2)
B. 2(tan-1x)2
C. (tan-1x)2
D. (tan^-1x)^2/2
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(tan-1x)2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int \frac{2\tan^{-1}x}{1+x^2} dx\)
এখন, \(\tan^{-1}x = t\) ধরলে,
\(\frac{1}{1+x^2} dx = dt\) হবে।
সুতরাং, \(I = \int 2t dt\)
\(I = 2 \int t dt\)
\(I = 2 \cdot \frac{t^2}{2} + c\)
\(I = t^2 + c\)
\(I = (\tan^{-1}x)^2 + c\)
অতএব, \(f(x) = (\tan^{-1}x)^2\)
সুতরাং, উত্তর: \((\tan^{-1}x)^2\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- 1/2int(f'(x)dx)/sqrt(f(x))
- ∫ex-exex +e-x dx এর মান কোনটি?
- int_1^2 (x^3-1)/x^2 dx = ?
- int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx=f(x)+c;f(x)=?
- If a > 0 then int_(2a)^(a^2)1/xdx=?
- int_0^2f(x)dx=2 হলে, int_(-1/2)^(1/2)f(1-2x)dx=?
- int_0^(ln2)e^x/(1+e^x)dx= কত?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয় তবে int_0^1f(3x+1)dx=?
- int_0^xf(p)f'(p)dp=?
- F(x)=∫(3x−15)/(x^3+81) dx ; x এর মান কত হলে F(x)F(x) এর মান ন্যূনতম বা বৃহত্তম হবে?
- \( \int \frac{e^x + x e^x}{x e^x} dx \) এর মান কত?
- intx(dx)/sqrt(16-x^2) এর যোজিত ফল -
- দৃশ্যকল্প: g(x) = cot-1(x-1), f(x) = x.intf(x)/({f(x)-1}{f(x^2)+1}
- intcosx/sqrtsinxdx= কত?
- ∫ ((xe^x)/(1+x)^2) dx=?
- ∫ex (x+1) dx=?
- intdx/(sqrt(2ax-x^2))=?
- intdx/(sqrt(x) - sqrt(x - 1))= f(x) এবং f(1) = 1 হলে, f(0) =? [f(x) ∈ R]
- intx/(sqrt(1-x^2))dx= কত?
- intdx/(e^x+e^-x)=?+c