∫ (1/(e^x+e^(-x))) dx=?+c
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
tan-1(ex)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
ধরি, \(I = \int \frac{1}{e^x + e^{-x}} dx\) 🧐
\(I = \int \frac{1}{e^x + \frac{1}{e^x}} dx = \int \frac{e^x}{(e^x)^2 + 1} dx\) 🤩
ধরি, \(e^x = z\) সুতরাং, \(e^x dx = dz\) 🤗
তাহলে, \(I = \int \frac{dz}{z^2 + 1} = \tan^{-1}(z) + c\) 🥳
\(z\) এর মান বসিয়ে পাই, \(I = \tan^{-1}(e^x) + c\) 🤓
অতএব, \(\int \frac{1}{e^x + e^{-x}} dx = \tan^{-1}(e^x) + c\) 🎉
```