কত কোণে আনত দুইটি বলের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে?

Another Explanation (5):

0°

ধরা যাক, দুইটি বলের বলের মান যথাক্রমে \( P_1 \) ও \( P_2 \), এবং তাদের মধ্যকার কোণ হল \( \theta \)।

লব্ধির মান (অর্থাৎ, দুই বলের যোগফল) নির্ণয় করতে হলে, আমরা ভেক্টর যোগের নিয়ম অনুসরণ করব।

দুটি বলের ভেক্টর যোগফলঃ

\[ |\vec{P}_1 + \vec{P}_2| = \sqrt{P_1^2 + P_2^2 + 2 P_1 P_2 \cos \theta} \]

সর্বোচ্চ মান পেতে হলে, আমরা \(\cos \theta\) এর মান সর্বোচ্চ করতে হবে।

\(\cos \theta\) এর সর্বোচ্চ মান ১, যা ঘটে যখন \(\theta = 0^\circ\)।

অর্থাৎ, দুইটি বলের মধ্যকার কোণ যখন 0°, তখন তাদের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হয়।

অতএব, দুইটি বলের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন তারা আনত হবে, অর্থাৎ কোণ \( \theta = 0^\circ \)।