দুটি তারের দৈর্ঘ্য ও আপেক্ষিক রোধ সমান। তার দুটির ব্যাসের অনুপাত 2:1। মোটা তারের রোধ 100 ohm হলে সরু তারের রো??? কত?
JUUnit-ASet-2পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রচল তড়িৎতড়িৎ প্রবাহ, রোধ ও জুলের সূত্র (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
400 ohm
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে দুটি তারের দৈর্ঘ্য ও আপেক্ষিক রোধ সমান এবং তার দুটির ব্যাসের অনুপাত 2:1। রোধের সূত্র \( R = \rho \frac{L}{A} \), যেখানে \( A \) তারের আ???়তন এবং \( L \) দৈর্ঘ্য। রোধের অনুপাত তার ব্যাসের বর্গের অনুপাতের সমান হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 100 ohm: ভুল, কারণ সরু তারের রোধ 400 ohm হবে। B. 200 ohm: ভুল, কারণ সঠিক উত্তর 400 ohm হবে। C. 400 ohm: সঠিক, কারণ রোধ 400 ohm হবে ব্যাসের অনুপাতের কারণে। D. 800 ohm: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: রোধের অনুপাত ব্যাসের বর্গের অনুপাতের সাথে সম্পর্কিত, এবং সরু তারের রোধ 400 ohm হিসেব করা হয়েছে।
Another Explanation (5): ```html
দেয়া আছে: দুটি তারের দৈর্ঘ্য \( (l) \) ও আপেক্ষিক রোধ \( (\rho) \) সমান। তাদের ব্যাসের অনুপাত \( d_1 : d_2 = 2:1 \)। মোটা তারের রোধ \( R_1 = 100 \, \Omega \)। সরু তারের রোধ \( R_2 \) নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, রোধ \( R = \rho \frac{l}{A} \), যেখানে \( A \) হলো প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল। যেহেতু তার দুটি বৃত্তাকার, তাই \( A = \pi r^2 = \pi (\frac{d}{2})^2 = \frac{\pi d^2}{4} \)।
অতএব, \( R = \rho \frac{l}{\frac{\pi d^2}{4}} = \frac{4 \rho l}{\pi d^2} \)। যেহেতু \( \rho \) এবং \( l \) উভয় তারের জন্য ধ্রুবক, তাই \( R \propto \frac{1}{d^2} \)।
সুতরাং, \( \frac{R_1}{R_2} = \frac{d_2^2}{d_1^2} \)। অথবা, \( R_2 = R_1 \frac{d_1^2}{d_2^2} \)
দেয়া আছে, \( \frac{d_1}{d_2} = \frac{2}{1} \), সুতরাং \( \frac{d_1^2}{d_2^2} = (\frac{2}{1})^2 = 4 \)।
তাহলে, \( R_2 = 100 \, \Omega \times 4 = 400 \, \Omega \)
অতএব, সরু তারের রোধ \( 400 \, \Omega \)। 🎉
```