মুক্ত ভেক্টরের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সত্য?
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরতথ্যমূলক ও ভেক্টরের যোগ-বিয়োগ সংক্রান্ত (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
এর মডুলাস ও দিক স্থির কিন্তু অবস্থান স্থির নয়
Explanation:
Ans: C.
Another Explanation (5): ```html
মুক্ত ভেক্টর (Free Vector)
মুক্ত ভেক্টরের ক্ষেত্রে নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যটি সত্য:
বৈশিষ্ট্য: এর মডুলাস (magnitude) ও দিক (direction) নির্দিষ্ট বা স্থির থাকে, কিন্তু অবস্থান (position) নির্দিষ্ট নয়। অর্থাৎ, একে স্থান পরিবর্তন (translation) করে অন্য অবস্থানে নিয়ে যাওয়া যায়, কিন্তু এর মান ও দিকের পরিবর্তন করা যায় না। ➡️
ব্যাখ্যা:
- মডুলাস (Modulus): ভেক্টরের দৈর্ঘ্য বা মান। মুক্ত ভেক্টরের ক্ষেত্রে এই মান সর্বদা স্থির। 📏
- দিক (Direction): ভেক্টরটি কোন দিকে নির্দেশ করছে, তা বোঝায়। মুক্ত ভেক্টরের দিক অপরিবর্তিত থাকে।🧭
- অবস্থান (Position): ভেক্টরটি কো??ায় অবস্থিত, তা মুক্ত ভেক্টরের জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয়। একে সমান্তরালভাবে স্থানান্তর করা যায়। স্থানান্তরের ফলে ভেক্টরের মানের বা দিকের কোনো পরিবর্তন হয় না। 📍➡️📍
গাণিতিকভাবে, \(\vec{A}\) একটি মুক্ত ভেক্টর হলে, এর মডুলাস \(|\vec{A}|\) এবং দিক ধ্রুবক।
উদাহরণ:
মনে করুন, একটি উড়োজাহাজ ✈️ ঘণ্টায় 500 কিমি বেগে পূর্ব দিকে উড়ছে। এই বেগ একটি মুক্ত ভেক্টর, কারণ উড়োজাহাজটি যেখানেই থাকুক না কেন, তার বেগ একই থাকবে (500 কিমি/ঘণ্টা, পূর্ব)।
অন্যান্য ভেক্টর:
- সীমাবদ্ধ ভেক্টর (Localized Vector): এক্ষেত্রে আদি বিন্দু বা পাদবিন্দু নির্দিষ্ট থাকে। 📌
- একক ভেক্টর (Unit Vector): যে ভেক্টরের মান 1। 💯
- নাল ভেক্টর (Null Vector): যে ভেক্টরের মান 0। 0️⃣
আশা করি, মুক্ত ভেক্টর সম্পর্কে আপনার ধারণা স্পষ্ট হয়েছে। 👍
```