ভেক্টর ক্ষেত্রে vecV অঘূণর্নশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
A. vecgrad.vecV=0
B. vecgrad.vecV ne0
C. vecgradxxvecV=0
D. vecgradxxvecVne0
qb5পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
vecgradxxvecV=0
Explanation: [ইসহাক স্যার: সংস্করণ-২০২৩; পৃষ্ঠা-১১১]
Related Questions (Any University/Year)
- vecr=xhati+yhatj+zhatk হলে vec∇*vecr কত?
- কোন ভেক্টরের ডাইভারজেন্স 2(x+y+z) হলে ভেক্টরটি কী?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, f = sin 2ti- cos 4t) হলে কণাটির ত্বরণ, ঐ =?
- যদি underset_v=4xy^3zhati-3x^3yzhatj+5xyz^2hatk হয়, তবে, curl underset_v =?
- দুটি ভেক্টর barP=hatit^2+hatk(2t+1)−hatjt এবং barQ=hatjt−hatkt^3+hati5t হলে, d/dt(−barP×barQ)=?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টরvecr=haticos5t+hatjsinvecr ভেক্টরের ক্ষেত্রটি হলো-সলিনয়ডালঅঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীল নিচের কোনটি সঠিক?
- সলিনয়ডাল হলাে-
- নিচের কোনটি অপারেটর?
- ন্যাবলা কী?
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো -
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- ডাইভারজেন্সের ক্ষেত্রে-এটি ভেক্টরের ঘূর্ণন সংখ্যা নির্দেশ করেএর মান শূণ্য হলে অন্তর্গামী ও বহির্গামী ফ্লাক্স সমানযদি প্রবাহের আয়তন বাড়ে, তাহলে ঐ বিন্দুর ঘনত্ব কমে, এক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স ধনাত্নকনিচের কোনটি সঠিক?
- AB: Adiabatic Process of mono-atomic ideal gas; dV/dt = সময়ের সাপেক্ষে আয়তন পরিবর্তনের হার |At the point c = 3x10-3m³s-1 হলে dP/dt | At the point C =?
- একটি ভেক্টর F→ অঘূর্ণনশীল হয়, যদি
- vecA=(px+y)hati+(y-2z)hatj+(x+3z)hatk ভেক্টরটি সলিনয়েডাল হবে যদি p =
- দেওয়া আছে একটি ভেক্টর ক্ষেত্র- vecA=(6xy+z3) hati+(3x2-z) hatj+(3xz2-y) hatk গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে দেখাও যে vecA ভেক্টরটি সলিনয়ডাল নাকি সংরক্ষণশীল হবে?
- উদ্দীপকের vec C ভেক্টরের কার্লের ডাইভারজেন্স শূন্য হবে কি ? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর।
- স্কেলার অপেক্ষকের গ্রাডিয়েন্টের সংজ্ঞা লেখো।
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- vecA=2hati-hatj+hatk,vecB=hati+2hatj-3hatkandvecC=(x+3y)hati+(my-2z)hatj+(x+4z)hatk ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার তিনটি ভেক্টর। vecC ভেক্টরটি কি ঘূর্ননশীল? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।